| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-34页 |
| ·问题研究的历史背景 | 第12-15页 |
| ·离散Hamilton系统周期解与边值问题的研究背景 | 第12-13页 |
| ·临界点理论综述 | 第13-15页 |
| ·预备知识 | 第15-21页 |
| ·本文通用的数学符号 | 第15-16页 |
| ·极小极大方法与多重临界点 | 第16-18页 |
| ·Morse理论与多重临界点 | 第18-21页 |
| ·问题的研究状态、最新进展与本文的主要工作 | 第21-34页 |
| ·一阶渐近线性Hamilton系统的周期解 | 第22-26页 |
| ·二阶Hamilton系统的周期解 | 第26-29页 |
| ·二阶(广义)渐近线性Hamilton系统的两点边值问题 | 第29-34页 |
| 第2章 一阶离散Hamilton系统周期解的存在性与多重性 | 第34-47页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·预备知识 | 第35-39页 |
| ·线性Hamilton系统的指标理论 | 第39-43页 |
| ·主要结论及其证明 | 第43-47页 |
| 第3章 带强迫项的二阶离散Hamilton系统周期解的存在性与多重性 | 第47-63页 |
| ·引言和主要结论 | 第47-50页 |
| ·主要结论的证明 | 第50-54页 |
| ·一些注记和例子 | 第54-63页 |
| 第4章 二阶离散Hamilton系统的边值问题 | 第63-91页 |
| ·引言和变分框架 | 第63-65页 |
| ·系统在无穷远处非共振的情形 | 第65-80页 |
| ·系统在无穷远处共振的情形 | 第80-88页 |
| ·结论与进一步的问题 | 第88-91页 |
| 第5章 二阶广义渐近线性离散Hamilton系统边值问题解的存在性与多重性 | 第91-110页 |
| ·引言 | 第91-92页 |
| ·二阶线性离散Hamilton系统的指标理论 | 第92-102页 |
| ·主要结论及其证明 | 第102-110页 |
| 结论 | 第110-113页 |
| 参考文献 | 第113-129页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文) | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130页 |
