| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 前言 | 第12-17页 |
| 第二章 基本知识 | 第17-28页 |
| ·几种线性正则化方法 | 第17-21页 |
| ·几种非线性正则化方法 | 第21-23页 |
| ·几种正则化参数选取准则 | 第23-26页 |
| ·Newton-型正则化方法简介 | 第26-28页 |
| 第三章 Newton-隐式迭代法和带双正则化参数Newton型方法 | 第28-48页 |
| ·Newton-隐式迭代法 | 第28-31页 |
| ·Newton-隐式迭代法的迭代误差的单调性 | 第31-34页 |
| ·Newton-隐式迭代法的收敛性分析 | 第34-37页 |
| ·数值例子 | 第37-40页 |
| ·带双正则化参数Newton型方法及其迭代误差的单调性 | 第40-45页 |
| ·数值例子 | 第45-48页 |
| 第四章 双参数渐近简化Newton型方法的先验准则 | 第48-74页 |
| ·算法和假设 | 第48-51页 |
| ·先验选取迭代次数准则及基本误差估计 | 第51-62页 |
| ·先验准则的收敛性分析 | 第62-68页 |
| ·(4.1.8)和(4.1.9)条件下的收敛性 | 第68-72页 |
| ·一些应用和结论 | 第72-74页 |
| 第五章 双参数渐近简化Newton型方法的后验准则 | 第74-91页 |
| ·Kaltenbacher型后验选取迭代次数的收敛性分析 | 第74-82页 |
| ·基本估计 | 第74-78页 |
| ·Kaltenbacher型后验准则的收敛性分析 | 第78-82页 |
| ·Lepskij型后验选取迭代次数的收敛性分析 | 第82-86页 |
| ·1/2≤v≤1和v∈N时的情形 | 第82-83页 |
·0| 第83-86页 | |
| ·数值例子 | 第86-91页 |
| 第六章 线性化方程求解中一类新的正则化参数选取准则 | 第91-111页 |
| ·问题与Newton方程的推导 | 第91-93页 |
| ·问题 | 第91-92页 |
| ·Newton方程的推导 | 第92-93页 |
| ·Newton方程的离散 | 第93-94页 |
| ·确定内层正则化参数的新准则 | 第94-96页 |
| ·对离散方程的应用 | 第96-97页 |
| ·数值例子 | 第97-111页 |
| ·三种正则化方法的比较 | 第98-102页 |
| ·内层隐式迭代法:三种迭代终止准则的比较 | 第102-106页 |
| ·内层Tikhonov方法:三种选取a准则的比较 | 第106-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的论文 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120页 |
