| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 一 绪论 | 第10-17页 |
| (一) 尘埃等离子体简介 | 第10-12页 |
| 1 什么是尘埃等离子体 | 第10页 |
| 2 尘埃粒子的来源 | 第10页 |
| 3 尘埃等离子体的特性 | 第10-12页 |
| (二) 尘埃等离子体物理的研究近况 | 第12-13页 |
| 1 尘埃等离子体的发展历史 | 第12页 |
| 2 尘埃等离子体的研究方向 | 第12-13页 |
| (三) 尘埃等离子体的基本研究方法 | 第13-15页 |
| 1 尘埃等离子体的理论研究方法 | 第13-15页 |
| 2 尘埃等离子体的数值计算和模拟研究 | 第15页 |
| 3 尘埃等离子体的实验研究 | 第15页 |
| (四) 本论文的主要研究工作 | 第15-17页 |
| 二 尘埃等离子体中的非线性孤波 | 第17-36页 |
| (一) 尘埃等离子体中的非线性孤波简介 | 第17-20页 |
| 1 孤子理论的发展 | 第17页 |
| 2 尘埃等离子体中的非线性波和结构类型 | 第17-20页 |
| (二) 研究尘埃等离子体中的非线性孤波的主要方法 | 第20-24页 |
| 1 约化摄动法 | 第21-22页 |
| 2 赝势法 | 第22-23页 |
| 3 两种方法的优缺点 | 第23-24页 |
| (三) 非线性方程精确解的构造方法 | 第24-35页 |
| 1 扩展的双曲函数法 | 第24-28页 |
| 2 扩展的Ricatti映射法 | 第28-31页 |
| 3 扩展的基于映射法的Tanh函数法 | 第31-35页 |
| (四) 小结 | 第35-36页 |
| 三 含两温度离子的尘埃等离子体中的变系数KP方程 | 第36-44页 |
| (一) 引言 | 第36-37页 |
| (二) 推导变系数KP方程 | 第37-39页 |
| (三) 孤子解的稳定性分析 | 第39-43页 |
| 1 变系数KP方程的孤子解 | 第39-40页 |
| 2 孤子解的稳定性分析 | 第40-43页 |
| (四) 小结 | 第43-44页 |
| 四 含两温度离子的尘埃等离子体中的KP-Burgers方程 | 第44-58页 |
| (一) 引言 | 第44-45页 |
| (二) 柱坐标下的KP-Burgers方程 | 第45-49页 |
| 1 基本方程 | 第45-46页 |
| 2 在柱坐标下推导无尘埃电荷变化时的KP-Burgers方程 | 第46-47页 |
| 3 横向扰动效应和耗散效应对柱坐标下冲击波的影响 | 第47-49页 |
| (三) 球坐标下的KP-Burgers方程 | 第49-56页 |
| 1 基本方程 | 第49-51页 |
| 2 在球坐标下推导无尘埃电荷变化时的KP-Burgers方程 | 第51-52页 |
| 3 在球坐标下推导绝热尘埃电荷变化时的KP-Burgers方程 | 第52-53页 |
| 4 横向扰动效应和耗散效应以及绝热电荷变化对球坐标下冲击波的影响 | 第53-56页 |
| (四) 小结 | 第56-58页 |
| 五 含负离子的尘埃等离子体中的尘埃声波及Nebulon孤子 | 第58-67页 |
| (一) 引言 | 第58-59页 |
| (二) 推导含负离子的尘埃等离子体中尘埃声波的主导方程 | 第59-62页 |
| 1 基本方程 | 第59-61页 |
| 2 得到主导方程 | 第61-62页 |
| (三) 负离子的作用和Nebulon孤子及其讨论 | 第62-66页 |
| (四) 小结 | 第66-67页 |
| 六 含两温度非热离子的尘埃等离子体中的非线性方程 | 第67-89页 |
| (一) 引言 | 第67页 |
| (二) 含两温度非热离子的强耦合尘埃等离子体中的KP-Burgers方程 | 第67-74页 |
| 1 基本方程 | 第67-70页 |
| 2 得到KP-Burgers方程 | 第70-71页 |
| 3 冲击波解和非热离子等因素的影响 | 第71-74页 |
| (三) 无磁场情况下含非热离子的弱耦合尘埃等离子体中的DS方程 | 第74-82页 |
| 1 非调制尘埃声波的大振幅孤立波结构 | 第74-77页 |
| 2 调制尘埃声波的小振幅孤立波结构 | 第77-82页 |
| (四) 有磁场情况下含非热离子的弱耦合尘埃等离子体中的NLS方程 | 第82-88页 |
| 1 基本方程 | 第82-83页 |
| 2 得到三维NLS方程 | 第83-86页 |
| 3 调制不稳定性分析 | 第86-88页 |
| (五) 小结 | 第88-89页 |
| 七 总结和展望 | 第89-92页 |
| 参考文献 | 第92-98页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99-101页 |
