水平集方法在连续体结构拓扑优化问题中的运用和发展
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·连续体结构拓扑优化问题及传统求解方法 | 第10-20页 |
| ·简单拓扑学知识 | 第10-11页 |
| ·连续体结构拓扑优化数学模型 | 第11-13页 |
| ·几种拓扑优化方法介绍 | 第13-18页 |
| ·水平集方法的起源及发展 | 第18-20页 |
| ·本文的主要工作 | 第20-21页 |
| 第二章 水平集方法运用于结构拓扑优化 | 第21-33页 |
| ·水平集方法介绍 | 第21-23页 |
| ·用水平集方法描述材料运动界面 | 第21-22页 |
| ·符号距离函数 | 第22-23页 |
| ·连续体结构拓扑优化的水平集算法 | 第23-32页 |
| ·用水平集描述连续体结构拓扑优化 | 第23-24页 |
| ·敏度分析和确定水平集速度场 | 第24-26页 |
| ·连续体拓扑优化水平集算法 | 第26-27页 |
| ·算例 | 第27-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 第三章 经典水平集拓扑优化方法的优缺点分析 | 第33-40页 |
| ·水平集方法的优点 | 第33页 |
| ·经典水平集方法的局限性及证明 | 第33-39页 |
| ·经典水平集方法的缺陷 | 第33-34页 |
| ·对不同初始拓扑算例的优化结果的比较 | 第34-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| 第四章 拓扑导数理论与改进水平集方法 | 第40-50页 |
| ·拓扑导数理论 | 第40-42页 |
| ·拓扑导数的计算 | 第42-44页 |
| ·拓扑导数算法与水平集方法的结合 | 第44-45页 |
| ·拓扑导数和水平集优化算法 | 第45-46页 |
| ·拓扑导数水平集方法算例 | 第46-49页 |
| ·小结 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
