| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-13页 |
| ·问题的提出 | 第10-11页 |
| ·现代谱估计的研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容和结构 | 第12-13页 |
| 第2章 多维ARMA(p,q)模型定义 | 第13-21页 |
| ·平稳多维时间序列 | 第13-16页 |
| ·均值向量、协方差阵定义 | 第13-14页 |
| ·平稳多维时间序列 | 第14-15页 |
| ·协方差阵函数性质 | 第15-16页 |
| ·多维ARMA(p,q)过程 | 第16-21页 |
| 第3章 多维ARMA(p,q)模型的参数估计 | 第21-32页 |
| ·多维Yule—Walker方程的递推算法 | 第21页 |
| ·矩估计法 | 第21-25页 |
| ·最小二乘法 | 第25-27页 |
| ·多维AR(p)模型参数估计的最小二乘法 | 第25-26页 |
| ·多维ARMA(p,q)功模型参数估计的最小二乘法 | 第26-27页 |
| ·极大似然估计 | 第27-32页 |
| ·任意零均值Gauss过程的似然函数的递归计算 | 第27-30页 |
| ·多维ARMA过程的极大似然估计 | 第30-32页 |
| 第4章 多维ARMA序列的建模和谱估计 | 第32-45页 |
| ·多维ARMA定阶的AIC准则 | 第32-35页 |
| ·AIC准则的原理和背景 | 第32-34页 |
| ·m维ARMA定阶的AIC准则 | 第34-35页 |
| ·多维平稳时间序列的谱表示 | 第35-39页 |
| ·多维ARMA(P,q)的自协方差函数阵和谱密度阵 | 第39-43页 |
| ·多维AR(p)的自协方差函数阵和谱密度阵 | 第39-41页 |
| ·多维ARMA(p,q)的自协方差函数阵和谱密度阵 | 第41-43页 |
| ·多维ARMA(p,q)的谱估计 | 第43-45页 |
| 第5章 多维ARMA(p,q)模型的预报 | 第45-50页 |
| ·随机向量的最佳线性预报 | 第45-47页 |
| ·ARMA(p,q)过程的预报 | 第47-50页 |
| ·多维新息算法 | 第47-48页 |
| ·ARMA(p,q)过程的递归预报 | 第48-50页 |
| 结论 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第55页 |
