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多维ARMA模型的谱估计及预测方法

摘要第1-7页
Abstract第7-10页
第1章 绪论第10-13页
   ·问题的提出第10-11页
   ·现代谱估计的研究现状第11-12页
   ·本文的主要内容和结构第12-13页
第2章 多维ARMA(p,q)模型定义第13-21页
   ·平稳多维时间序列第13-16页
     ·均值向量、协方差阵定义第13-14页
     ·平稳多维时间序列第14-15页
     ·协方差阵函数性质第15-16页
   ·多维ARMA(p,q)过程第16-21页
第3章 多维ARMA(p,q)模型的参数估计第21-32页
   ·多维Yule—Walker方程的递推算法第21页
   ·矩估计法第21-25页
   ·最小二乘法第25-27页
     ·多维AR(p)模型参数估计的最小二乘法第25-26页
     ·多维ARMA(p,q)功模型参数估计的最小二乘法第26-27页
   ·极大似然估计第27-32页
     ·任意零均值Gauss过程的似然函数的递归计算第27-30页
     ·多维ARMA过程的极大似然估计第30-32页
第4章 多维ARMA序列的建模和谱估计第32-45页
   ·多维ARMA定阶的AIC准则第32-35页
     ·AIC准则的原理和背景第32-34页
     ·m维ARMA定阶的AIC准则第34-35页
   ·多维平稳时间序列的谱表示第35-39页
   ·多维ARMA(P,q)的自协方差函数阵和谱密度阵第39-43页
     ·多维AR(p)的自协方差函数阵和谱密度阵第39-41页
     ·多维ARMA(p,q)的自协方差函数阵和谱密度阵第41-43页
   ·多维ARMA(p,q)的谱估计第43-45页
第5章 多维ARMA(p,q)模型的预报第45-50页
   ·随机向量的最佳线性预报第45-47页
   ·ARMA(p,q)过程的预报第47-50页
     ·多维新息算法第47-48页
     ·ARMA(p,q)过程的递归预报第48-50页
结论第50-51页
致谢第51-52页
参考文献第52-55页
攻读硕士学位期间发表的论文第55页

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