理解与维护--中算家对《大测》的会通工作
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 引言 | 第10-15页 |
| 1. 历史背景 | 第10-11页 |
| 2. 研究基础 | 第11-13页 |
| 3. 选题意义与论文框架 | 第13-15页 |
| 第一章 鸟道初开 | 第15-46页 |
| (一)大测表东来 | 第16-26页 |
| 1.造表原与法 | 第16-20页 |
| 2.造表它法 | 第20-23页 |
| 3.列大测表 | 第23-26页 |
| (二)三角形边角互求 | 第26-30页 |
| 1.根法二不是余弦定理 | 第27-28页 |
| 2.正切定理来源 | 第28-30页 |
| (三)《测量全义》的增补 | 第30-41页 |
| 1.三角形解法 | 第31-32页 |
| 2.公式证明 | 第32-35页 |
| 3.三角学特点 | 第35-39页 |
| 4.天文上应用 | 第39-41页 |
| (四)本土化表现 | 第41-46页 |
| 第二章 复自成家 | 第46-72页 |
| (一)缺失证明 | 第46-50页 |
| 1.圆内接正五边形 | 第47页 |
| 2.多罗某定理 | 第47-48页 |
| 3.两角和差正余弦公式 | 第48-49页 |
| 4.半角公式 | 第49-50页 |
| (二)李子金新增作图法 | 第50-55页 |
| 1.补圆内接正三边形作图法 | 第51页 |
| 2.圆内接正五、十边形作图法 | 第51-53页 |
| 3."脱然贯通"的中国式推理 | 第53-55页 |
| (三)王锡阐证明"简法二" | 第55-62页 |
| (四)薛凤祚对《大测》的重构 | 第62-70页 |
| 1.《历学会通·正集》中的造表法 | 第62-68页 |
| 2.重构工作 | 第68-70页 |
| (五)会通方向的确定 | 第70-72页 |
| 第三章 进臻至理 | 第72-103页 |
| (一)《平三角举要》 | 第74-81页 |
| 1.正弦定理 | 第74-76页 |
| 2.正切定理 | 第76-79页 |
| 3.余弦定理 | 第79-80页 |
| 4.三边求角 | 第80-81页 |
| (二)立表之根 | 第81-90页 |
| 1.用黄金分割解圆内接正十边形 | 第82-84页 |
| 2.圈内接正五边形相关研究 | 第84-88页 |
| 3.圆内接正九边形作图法及求边长 | 第88-90页 |
| (三)作表之法 | 第90-99页 |
| 1."历书原法" | 第90-93页 |
| 2.对《大测》的补充完善 | 第93-99页 |
| (四)适合中算家的方法 | 第99-103页 |
| 1.概念,等同名字 | 第100-101页 |
| 2.证明,理求其是 | 第101-103页 |
| 结语 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-109页 |
| 附录1 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 附表一:论文来源 | 第112页 |
| 附表二:攻读学位期间发表论文 | 第112页 |
