三维Laplace方程的虚边界配点求解法
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| ·研究现状评述 | 第8-14页 |
| ·边界元法的历史回顾和发展现状 | 第8-11页 |
| ·虚边界元法的发展现状 | 第11-13页 |
| ·用边界元法求解Laplace 方程的研究现状 | 第13-14页 |
| ·本文的研究目的及研究内容 | 第14-16页 |
| ·研究目的 | 第14页 |
| ·主要内容 | 第14-16页 |
| 2 虚边界元积分方程 | 第16-21页 |
| ·三维 Laplace 方程及边值问题 | 第16页 |
| ·边界积分方程的建立 | 第16-19页 |
| ·利用位势归化 | 第16-18页 |
| ·利用格林公式归化 | 第18页 |
| ·自然边界归化 | 第18-19页 |
| ·虚边界元积分方程的建立 | 第19-21页 |
| ·基于单层位势的虚边界元公式 | 第19-20页 |
| ·基于双层位势的虚边界元公式 | 第20-21页 |
| 3 虚边界元的数值计算 | 第21-32页 |
| ·区域边界的离散化 | 第21页 |
| ·虚边界积分方程的离散化求解 | 第21-24页 |
| ·基于单层位势的虚边界积分方程的离散化求解 | 第22-23页 |
| ·基于双层位势的虚边界积分方程的离散化求解 | 第23-24页 |
| ·数值算例 | 第24-32页 |
| ·算例一 | 第24-27页 |
| ·算例二 | 第27-28页 |
| ·算例三 | 第28-32页 |
| 4 虚边界元的精确积分 | 第32-41页 |
| ·积分变换 | 第32-33页 |
| ·边界积分解析计算 | 第33-34页 |
| ·精确积分公式 | 第34-36页 |
| ·数值算例 | 第36-41页 |
| ·算例一 | 第36-38页 |
| ·算例二 | 第38-41页 |
| 5 程序实现 | 第41-54页 |
| ·程序框架设计 | 第41-46页 |
| ·主要源程序 | 第46-54页 |
| 6 结论 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 附录 | 第61页 |
