| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-18页 |
| ·研究意义及国内外研究概况 | 第8-10页 |
| ·传染病传播的空间斑图结构 | 第10-14页 |
| ·图灵斑图产生的机理及条件 | 第14-16页 |
| ·本文主要的工作 | 第16-18页 |
| 第二章 具有非线性发生率的SIR模型平衡点的全局稳定性 | 第18-23页 |
| ·一具有非线性发生率的SIR模型平衡点稳定性的理论推导 | 第18-21页 |
| ·平衡点稳定性的数值仿真 | 第21-23页 |
| 第三章 具有非线性发生率的传染病模型的Hopf分支及稳定性 | 第23-29页 |
| ·一传染病模型的Hopf分支的存在性 | 第23-25页 |
| ·Hopf分支的稳定性 | 第25-29页 |
| 第四章 带扩散具有非线性发生率的传染病模型 | 第29-38页 |
| ·ODE 模型的分析 | 第30-35页 |
| ·空间模型的图灵失稳 | 第35-38页 |
| 结束语 | 第38-39页 |
| 参考文献表 | 第39-45页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |