| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-23页 |
| ·研究背景、研究进展及本文所做的主要工作 | 第9-13页 |
| ·正则环和四元数代数的基本理论及记号 | 第13-16页 |
| ·几种对称矩阵 | 第16-20页 |
| ·分块矩阵的广义逆 | 第20-23页 |
| 第二章 矩阵方程组的一般解 | 第23-57页 |
| ·正则环上矩阵方程组A_iX_1=C_i,i=1,2,A_jX_2=C_j,j=3,4A_5X_1B_5+A_6X_2B_6=C_5的一般解 | 第23-33页 |
| ·四元数矩阵方程组X_1B_1=C_1,X_2B_2=C_2,A_1X_1B_3+A_2X_2B_4=C_3的一般解 | 第33-39页 |
| ·六个四元数矩阵方程的一般解及其应用 | 第39-57页 |
| 第三章 矩阵方程组的各种对称解 | 第57-81页 |
| ·正则环上矩阵方程组A_aX=C_a,A_bX=C_b,A_cXB_c=C_c的(斜)中心对称解 | 第57-60页 |
| ·四元数矩阵方程组XB_a=C_a,A_bXB_b=C_b的(反)反射解 | 第60-63页 |
| ·四元数矩阵方程A_aX=C_a,A_bXB_b=C_b的P-对称解 | 第63-75页 |
| ·三类四元数矩阵方程组的各种对称解 | 第75-81页 |
| 第四章 矩阵方程组的约束解和Procrustes问题 | 第81-107页 |
| ·矩阵方程组AX=B,XC=D的(R,S)-共轭解及其逼近问题 | 第82-95页 |
| ·Hermitian R-共轭矩阵的Procrustes问题 | 第95-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 读博期间完成的论文 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
