| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第15-28页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第15-18页 |
| 1.1.1 计算电磁学的意义 | 第15-16页 |
| 1.1.2 计算电磁学中的常用的数值方法 | 第16-18页 |
| 1.2 隐式时域有限差分方法及多物理场电磁仿真的研究历史及现状 | 第18-22页 |
| 1.2.1 隐式时域有限差分方法 | 第18-19页 |
| 1.2.2 电磁超材料及增益材料简介 | 第19-21页 |
| 1.2.3 非线性光学简介 | 第21-22页 |
| 1.3 本论文的创新点和内容安排 | 第22-25页 |
| 1.3.1 本论文研究的意义 | 第22-23页 |
| 1.3.2 本论文的创新点及结构安排 | 第23-25页 |
| 参考文献 | 第25-28页 |
| 第二章 基本理论 | 第28-44页 |
| 2.1 电磁学的经典理论 | 第28-29页 |
| 2.2 FDTD方法的基本理论 | 第29-35页 |
| 2.3 隐式求解的FDTD方法基本原理 | 第35-38页 |
| 2.4 增益媒质的四能级激光系统 | 第38-40页 |
| 2.5 非线性材料的流体动力学模型 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 第三章 随机时域有限差分方法 | 第44-64页 |
| 3.1 常用的随机全波仿真算法简介 | 第44-45页 |
| 3.2 随机HIE-FDTD方法 | 第45-56页 |
| 3.2.1 电磁场均值的计算方法 | 第46页 |
| 3.2.2 Delta方法 | 第46-47页 |
| 3.2.3 电磁场方差的计算方法 | 第47-54页 |
| 3.2.4 S-HIE-FDTD方法数值色散分析 | 第54-56页 |
| 3.3 S-HIE-FDTD方法数值算例 | 第56-62页 |
| 3.4 本章小结 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-64页 |
| 第四章 隐式弱条件稳定FDTD优化算法研究 | 第64-92页 |
| 4.1 人工各向异性HIE-FDTD(AA-HIE-FDTD)方法 | 第65-78页 |
| 4.1.1 AA-HIE-FDTD方法公式推导及数值稳定性分析 | 第65-70页 |
| 4.1.2 AA-HIE-FDTD方法优化参数的提取方法及数值色散误差分析 | 第70-74页 |
| 4.1.3 AA-HIE-FDTD方法数值算例 | 第74-77页 |
| 4.1.4 本节小结 | 第77-78页 |
| 4.2 人工各向异性WCS-FDTD(AA-WCS-FDTD)方法 | 第78-89页 |
| 4.2.1 AA-WCS-FDTD方法公式推导及数值稳定性分析 | 第78-81页 |
| 4.2.2 AA-WCS-FDTD方法优化参数的获取方法及数值色散误差分析 | 第81-85页 |
| 4.2.3 AA-WCS-FDTD方法数值算例 | 第85-89页 |
| 4.2.4 本节小结 | 第89页 |
| 4.3 本章小结 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-92页 |
| 第五章 FDTD方法在多物理场仿真中的应用 | 第92-116页 |
| 5.1 增益媒质的基本理论和其在FDTD算法中的实现 | 第92-94页 |
| 5.2 增益媒质在超常光学传输现象中的应用 | 第94-102页 |
| 5.2.1 数值计算模型 | 第95-96页 |
| 5.2.2 表面等离子激元产生超常光学传输特性分析 | 第96-100页 |
| 5.2.3 损耗补偿效率提高的物理机理分析 | 第100-102页 |
| 5.2.4 本节小结 | 第102页 |
| 5.3 非线性光学在FDTD算法中的实现 | 第102-107页 |
| 5.3.1 麦克斯韦与流体动力学方程的自洽模拟 | 第102-104页 |
| 5.3.2 旋转对称结构对二次谐波极化状态控制 | 第104-107页 |
| 5.4 角动量守恒定律及其在准周期超材料中的应用 | 第107-113页 |
| 5.4.1 角动量守恒定律 | 第107-109页 |
| 5.4.2 准周期向日葵型超材料模型 | 第109-110页 |
| 5.4.3 准周期非线性超材料实现高维度的角动量转换 | 第110-113页 |
| 5.5 本章小结 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-116页 |
| 第六章 总结与展望 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118-120页 |
| 攻读博士学位期间的学术成果 | 第120-122页 |
