| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| §1.1 研究背景及意义 | 第9-14页 |
| §1.2 本文主要研究内容 | 第14-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-24页 |
| §2.1 主要记号和函数空间 | 第17-19页 |
| §2.2 分数阶微积分基本理论 | 第19-21页 |
| §2.3 算子半群理论 | 第21-23页 |
| §2.4 若干不动点定理 | 第23-24页 |
| 第三章 无穷维空间中半线性分数阶泛函微分系统的可控性 | 第24-47页 |
| §3.1 引言 | 第24-26页 |
| §3.2 基本概念和引理 | 第26-29页 |
| §3.3 适度解的存在性和近似可控性 | 第29-41页 |
| §3.4 完全可控性 | 第41-45页 |
| §3.5 应用举例 | 第45-47页 |
| 第四章 无穷维空间中非线性分数阶中立型泛函微分系统的完全可控性 | 第47-58页 |
| §4.1 引言 | 第47-48页 |
| §4.2 基本概念和引理 | 第48-50页 |
| §4.3 适度解的存在性和完全可控性 | 第50-56页 |
| §4.4 应用举例 | 第56-58页 |
| 第五章 时间分数阶扩散方程初值问题解的稳定性 | 第58-71页 |
| §5.1 引言 | 第58-61页 |
| §5.2 基本概念和引理 | 第61-63页 |
| §5.3 分数阶Duhamel原理及解的表达式 | 第63-68页 |
| §5.4 解的稳定性 | 第68-70页 |
| §5.5 应用举例 | 第70-71页 |
| 第六章 时间-空间分数阶扩散方程初边值问题弱解的存在唯一性 | 第71-83页 |
| §6.1 引言 | 第71-73页 |
| §6.2 基本概念和引理 | 第73-75页 |
| §6.3 弱解的存在性 | 第75-81页 |
| §6.4 极值原理和弱解的唯一性 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
| 攻读博士期间的研究成果 | 第94-95页 |
