| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| §1.1 研究背景及国内外研究现状 | 第11-14页 |
| §1.1.1 反应对流扩散模型的背景及研究现状 | 第11-12页 |
| §1.1.2 微生物连续培养模型的背景及研究现状 | 第12-13页 |
| §1.1.3 Schnackenberg模型的背景及研究现状 | 第13-14页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第14-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-25页 |
| §2.1 抛物型方程(组)的比较原理 | 第17-20页 |
| §2.2 半群基础理论 | 第20-25页 |
| 第三章 反应对流扩散模型 | 第25-51页 |
| §3.1 问题简介 | 第25-27页 |
| §3.2 半平凡平衡态的存在性 | 第27-30页 |
| §3.3 半平凡平衡态的局部稳定性 | 第30-37页 |
| §3.4 共存平衡态的不存在性 | 第37-45页 |
| §3.5 系统的全局渐近行为 | 第45-47页 |
| §3.6 数值模拟 | 第47-51页 |
| 第四章 带有扩散和多种增长率的微生物连续培养模型 | 第51-81页 |
| §4.1 问题简介 | 第51-53页 |
| §4.2 非负解的存在性与解的估计 | 第53-61页 |
| §4.3 吸引子 | 第61-64页 |
| §4.4 稳定性与分支分析 | 第64-75页 |
| §4.5 数值模拟 | 第75-77页 |
| §4.6 结果与讨论 | 第77-81页 |
| 第五章 含有关键可逆反应的Schnackenberg模型 | 第81-105页 |
| §5.1 问题简介 | 第81-82页 |
| §5.2 系统强解的存在唯一性 | 第82-87页 |
| §5.3 稳定性与分支分析 | 第87-96页 |
| §5.4 数值模拟 | 第96-105页 |
| 第六章 总结与展望 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 攻读博士学位期间论文发表情况 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |