| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 常用记号和约定 | 第10-12页 |
| 1 绪论 | 第12-34页 |
| 1.1 (Relativistic) Vlasov-Maxwell系统 | 第12-16页 |
| 1.2 Vlasov-Poisson系统 | 第16-21页 |
| 1.3 带点电荷的Vlasov-Poisson系统 | 第21-24页 |
| 1.4 Cucker-Smale-Fokker-Planck系统 | 第24-27页 |
| 1.5 本文研究的主要问题 | 第27-28页 |
| 1.6 本文结构安排及主要结果 | 第28-34页 |
| 2 带N个点电荷的Vlasov-Poisson系统经典解的整体存在性 | 第34-82页 |
| 2.1 准备工作和主要结果 | 第34-36页 |
| 2.2 先验估计 | 第36-43页 |
| 2.3 经典解的整体存在性 | 第43-57页 |
| 2.4 速度—空间支柱的次线性估计 | 第57-71页 |
| 2.5 附录 | 第71-82页 |
| 3 带单个点电荷的Vlasov-Poisson系统弱解的矩传播 | 第82-106页 |
| 3.1 主要结果 | 第82-85页 |
| 3.2 能量矩估计 | 第85-89页 |
| 3.3 ‖E(t)‖_(k+3)的估计 | 第89-100页 |
| 3.4 定理3.1.1的证明 | 第100-103页 |
| 3.5 附录 | 第103-106页 |
| 4 (Relativistic) Vlasov-Maxwell System的经典极限 | 第106-122页 |
| 4.1 主要结果 | 第106-108页 |
| 4.2 主要结果的证明 | 第108-122页 |
| 5 Cucker-Smale-Fokker-Planck系统弱解的局部存在性 | 第122-146页 |
| 5.1 主要结果 | 第122-124页 |
| 5.2 准备工作 | 第124-127页 |
| 5.3 定理5.1.1的证明 | 第127-140页 |
| 5.4 定理5.1.2的证明 | 第140-146页 |
| 6 研究展望 | 第146-148页 |
| 致谢 | 第148-150页 |
| 参考文献 | 第150-163页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第163-164页 |
