| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状及内容 | 第10-12页 |
| 1.3 研究意义及创新点 | 第12-14页 |
| 2 确定性动力系统与随机动力系统引论 | 第14-19页 |
| 2.1 确定性动力系统 | 第14-15页 |
| 2.2 随机动力系统 | 第15-19页 |
| 3 基因调控模型中随机量化指标的研究 | 第19-45页 |
| 3.1 三种量化指标 | 第19-21页 |
| 3.2 数值算法 | 第21-23页 |
| 3.3 基因转录调控模型中的应用 | 第23-45页 |
| 4 一类生物扩散系统的紧致差分方法 | 第45-64页 |
| 4.1 引言 | 第45-47页 |
| 4.2 数值格式的构造 | 第47-49页 |
| 4.3 稳定性与收敛性分析 | 第49-57页 |
| 4.4 数值算例及应用 | 第57-64页 |
| 5 一类非线性生物扩散模型的紧交替方向隐方法 | 第64-91页 |
| 5.1 引言 | 第64-65页 |
| 5.2 数值算法的构造 | 第65-70页 |
| 5.3 收敛性与稳定性分析 | 第70-84页 |
| 5.4 数值算例与应用 | 第84-91页 |
| 6 研究总结和展望 | 第91-94页 |
| 致谢 | 第94-98页 |
| 参考文献 | 第98-109页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第109页 |