| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 害虫治理简况 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状分析以及本文所做工作 | 第9-13页 |
| 1.3 选题依据以及研究意义 | 第13-14页 |
| 1.3.1 本文的选题依据 | 第13页 |
| 1.3.2 本文的研究意义 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的创新点 | 第14页 |
| 1.5 预备知识 | 第14-19页 |
| 1.5.1 Filippov系统预备知识 | 第14-15页 |
| 1.5.2 Filippov系统的基本定义 | 第15-16页 |
| 1.5.3 LambertW函数定义及其性质 | 第16-19页 |
| 第二章 具有不同切换策略的害虫治理模型研究 | 第19-39页 |
| 2.1 模型的建立 | 第19-20页 |
| 2.2 滑动系统的存在性及其定义域 | 第20-33页 |
| 2.2.1 幼虫数量确定的滑线系统 | 第21-22页 |
| 2.2.2 成虫数量确定的滑线系统 | 第22页 |
| 2.2.3 幼虫和成虫数量共同确定的滑线系统 | 第22-33页 |
| 2.3 滑动模式动力学分析 | 第33-34页 |
| 2.3.1 幼虫数量确定的滑动模式动力学 | 第33-34页 |
| 2.3.2 成虫数量确定的滑动模式动力学 | 第34页 |
| 2.3.3 幼虫和成虫共同数量确定的滑动模式动力学 | 第34页 |
| 2.4 等倾线和平衡点的存在性 | 第34-38页 |
| 2.4.1 Filippov系统(2.1.7)的等倾线及其定义域 | 第34-36页 |
| 2.4.2 H=x-ET时模型的平衡点和分支分析 | 第36-38页 |
| 2.5 本章结语 | 第38-39页 |
| 第三章 Filippov传染病模型在森林病虫害治理中的研究 | 第39-47页 |
| 3.1 模型的建立和预备知识 | 第39-40页 |
| 3.1.1 害虫治理SI模型的建立 | 第39-40页 |
| 3.1.2 预备知识 | 第40页 |
| 3.2 平衡点的存在性以及稳定性分析 | 第40-43页 |
| 3.2.1 真、假平衡点的存在性及稳定性 | 第40-41页 |
| 3.2.2 平衡点的稳定性 | 第41-42页 |
| 3.2.3 滑线系统及伪平衡点的存在性 | 第42-43页 |
| 3.3 边界平衡点及切点的存在性 | 第43-45页 |
| 3.4 本章结语 | 第45-47页 |
| 第四章 总结与展望 | 第47-49页 |
| 4.1 全文总结 | 第47页 |
| 4.2 下一步工作展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第53页 |
