| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 概述 | 第8-9页 |
| 1.1.1 有限元简介 | 第8-9页 |
| 1.1.2 Morley元简介 | 第9页 |
| 1.2 四阶椭圆问题的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-18页 |
| 2.1 Sobolev空间相关知识 | 第14-15页 |
| 2.2 相关符号介绍 | 第15-18页 |
| 第三章 二阶椭圆问题的超惩罚Morley-Wang-Xu元方法 | 第18-26页 |
| 3.1 超惩罚Morley-Wang-Xu元方法的先验误差估计 | 第18-23页 |
| 3.2 超惩罚Morley-Wang-Xu元方法的后验误差估计 | 第23-26页 |
| 第四章 四阶椭圆问题的超惩罚Morley-Wang-Xu元方法 | 第26-36页 |
| 4.1 超惩罚Morley-Wang-Xu元方法的误差估计 | 第26-33页 |
| 4.2 数值实验结果 | 第33-36页 |
| 总结与展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42-44页 |
| 攻读硕士学位期间已发表和完成的论文 | 第44页 |