| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 关于快速逃逸集的补集面积的研究 | 第9-13页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.1.2 主要结论 | 第11-13页 |
| 1.2 关于Briot-Bouquet微分方程的亚纯解的研究 | 第13-15页 |
| 1.2.1 研究背景 | 第13-14页 |
| 1.2.2 主要结论 | 第14-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-41页 |
| 2.1 值分布理论概要 | 第15-19页 |
| 2.1.1 特征函数和第一基本定理 | 第15-17页 |
| 2.1.2 增长极和收敛指数 | 第17-18页 |
| 2.1.3 Wiman-Valiron理论 | 第18-19页 |
| 2.2 Fatou集和Julia集 | 第19-27页 |
| 2.2.1 双曲型区域和双曲度量 | 第19-23页 |
| 2.2.2 Julia集和Fatou集的定义以及基本性质 | 第23-27页 |
| 2.3 超越整函数的动力系统 | 第27-41页 |
| 2.3.1 Fatou集和Julia集的拓扑性质 | 第27-31页 |
| 2.3.2 超越整函数的三个特殊子类 | 第31-36页 |
| 2.3.3 逃逸集 | 第36-39页 |
| 2.3.4 快速逃逸集 | 第39-41页 |
| 第三章 一类整函数的快速逃逸集的补集面积 | 第41-71页 |
| 3.1 偏差工具与函数族的基本性质 | 第41-57页 |
| 3.1.1 一些偏差项 | 第41-45页 |
| 3.1.2 嵌套条件(Nesting conditions),密度和面积 | 第45-48页 |
| 3.1.3 多项式和整函数的基本性质 | 第48-54页 |
| 3.1.4 关于f(z)=P(e~z)/e~z的逃逸集与快速逃逸集 | 第54-57页 |
| 3.2 快速逃逸集的补集面积 | 第57-71页 |
| 3.2.1 一类整函数的快速逃逸集补集的面积估计 | 第57-63页 |
| 3.2.2 正弦族快速逃逸集补集的面积估计 | 第63-65页 |
| 3.2.3 一般情形的快速逃逸集的补集面积 | 第65-71页 |
| 第四章 一类复微分方程的亚纯解 | 第71-81页 |
| 4.1 一类复微分方程的整函数解 | 第71-75页 |
| 4.2 一类复微分方程的亚纯解 | 第75-81页 |
| 参考文献 | 第81-85页 |
| 博士期间的工作成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
