| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第14-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第14-15页 |
| 1.2 Bell多项式方法 | 第15页 |
| 1.3 Riemann-theta函数周期波解法 | 第15-16页 |
| 1.4 李对称分析方法 | 第16页 |
| 1.5 本文的选题与主要工作 | 第16-18页 |
| 2 (3+1)-维非线性性演化方程的B ¨acklund变换与精确解 | 第18-29页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 多维二元Bell多项式 | 第18-20页 |
| 2.3 双线性表示 | 第20页 |
| 2.4 双线性B¨acklund变换 | 第20-21页 |
| 2.5 方程(2.1)的精确解 | 第21-29页 |
| 3 Hirota-Satsuma浅水波方程的周期波解与渐近分析 | 第29-42页 |
| 3.1 引言 | 第29-30页 |
| 3.2 记法与预备知识 | 第30-31页 |
| 3.3 方法介绍 | 第31-35页 |
| 3.4 方程(3.1)的周期波解与渐近分析 | 第35-42页 |
| 4 Drinfeld-Sokolov-Wilson系统的的对称分析与守恒律 | 第42-50页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 李对称分析 | 第42-44页 |
| 4.3 记法与预备知识 | 第44-46页 |
| 4.4 Drinfeld-Sokolov-Wilson系统的守恒律 | 第46-50页 |
| 5 总结与展望 | 第50-52页 |
| 5.1 总结 | 第50页 |
| 5.2 展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-58页 |
| 作者简历 | 第58-62页 |
| 学位论文数据集 | 第62页 |
