一类捕食—食饵反应扩散模型的分支动力学研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 课题来源及研究的背景和意义 | 第8-10页 |
| 1.1.1 课题的来源 | 第8-10页 |
| 1.1.2 课题研究的背景和意义 | 第10页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 | 第10-14页 |
| 1.2.1 国内外研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.2 国内外文献综述的简析 | 第14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 捕食-食饵常微分方程的动力学性质 | 第15-31页 |
| 2.1 提出数学模型 | 第15-16页 |
| 2.2 ODEs的稳定性分析 | 第16-23页 |
| 2.2.1 零平衡点稳定性分析 | 第17页 |
| 2.2.2 边界平衡点稳定性分析 | 第17-18页 |
| 2.2.3 正常值平衡点稳定性分析 | 第18-23页 |
| 2.3 数值模拟 | 第23-29页 |
| 2.3.1 边界平衡点数值模拟 | 第23-25页 |
| 2.3.2 正常值平衡点数值模拟 | 第25-29页 |
| 2.4 本章小结 | 第29-31页 |
| 第3章 捕食-食饵反应扩散方程的动力学性质 | 第31-40页 |
| 3.1 局部稳定性分析 | 第31-33页 |
| 3.1.1 一维空间中的局部稳定性 | 第32-33页 |
| 3.1.2 二维空间中的局部稳定性 | 第33页 |
| 3.2 反应扩散系统的稳态分支 | 第33-34页 |
| 3.3 反应扩散系统的稳态分支性质 | 第34-37页 |
| 3.4 数值模拟 | 第37-39页 |
| 3.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45页 |
