两组群传染病模型的动力学行为与最优控制
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状与成果 | 第8-11页 |
| 1.2.1 传染病的研究概况 | 第8-10页 |
| 1.2.2 传染病的最优控制 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第2章 两组群传染病模型的稳定性分析 | 第13-32页 |
| 2.1 模型建立 | 第13-16页 |
| 2.2 解的正性及有界性 | 第16-18页 |
| 2.3 稳定性 | 第18-32页 |
| 2.3.1 无病平衡点的稳定性 | 第19-21页 |
| 2.3.2 疾病的一致持续 | 第21-25页 |
| 2.3.3 地方病平衡点的全局稳定性 | 第25-30页 |
| 2.3.4 本章小结 | 第30-32页 |
| 第3章 两组群传染病模型的最优控制 | 第32-38页 |
| 3.1 最优控制的特性描述 | 第32-33页 |
| 3.2 最优解的存在性 | 第33-34页 |
| 3.3 最优控制的特性 | 第34-35页 |
| 3.4 最优控制的唯一性 | 第35-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 数值模拟 | 第38-45页 |
| 4.1 常数接种的控制策略 | 第38-39页 |
| 4.2 最优接种的控制策略 | 第39-43页 |
| 4.3 常数控制与最优控制对比 | 第43-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 附件 | 第46-49页 |
| 参考文献 | 第49-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
