| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 四元数彩色图像处理概述 | 第12-20页 |
| 1.2 高阶谱分析概述 | 第20-25页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第25-27页 |
| 第二章 四元数简介 | 第27-37页 |
| 2.1 四元数代数 | 第27-32页 |
| 2.2 四元数傅里叶变换 | 第32-34页 |
| 2.3 四元数矩阵的奇异值分解 | 第34-37页 |
| 第三章 四元数双谱 | 第37-49页 |
| 3.1 双谱 | 第37-39页 |
| 3.2 四元数双谱 | 第39-43页 |
| 3.3 基于 Radon 变换的彩色图像的四元数双谱 | 第43-49页 |
| 3.3.1 Radon变换与中心切片定理 | 第43-46页 |
| 3.3.2 彩色图像的四元数双谱 | 第46-49页 |
| 第四章 彩色图像的四元数双谱不变量 | 第49-67页 |
| 4.1 引言 | 第49-50页 |
| 4.2 彩色图像的四元数双谱不变量 | 第50-56页 |
| 4.2.1 平移不变量 | 第50-52页 |
| 4.2.2 伸缩不变量 | 第52-53页 |
| 4.2.3 旋转不变量 | 第53-56页 |
| 4.3 数值实验 | 第56-67页 |
| 4.3.1 相似变换不变性实验 | 第57-64页 |
| 4.3.2 背景噪声鲁棒性实验 | 第64-67页 |
| 第五章 基于四元数双谱不变量的彩色图像分类算法 | 第67-85页 |
| 5.1 四元数主成份分析 | 第67-69页 |
| 5.2 四元数双谱不变量化简算法 | 第69-71页 |
| 5.3 数值实验 | 第71-85页 |
| 5.3.1 彩色目标分类实验 | 第71-79页 |
| 5.3.2 彩色纹理分类实验 | 第79-85页 |
| 第六章 总结与展望 | 第85-89页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第85-86页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第86-89页 |
| 参考文献 | 第89-99页 |
| 附录A 四元数的幂、对数和三角函数 | 第99-101页 |
| 附录B 四元数傅里叶变换快速算法 | 第101-105页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107页 |