| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-13页 |
| 1.2 本文研究工作 | 第13-14页 |
| 第二章 边界积分方程 | 第14-49页 |
| 2.1 边界积分方法 | 第14-17页 |
| 2.1.1 格林公式 | 第14-15页 |
| 2.1.2 直接边界积分法 | 第15-17页 |
| 2.2 无核边界积分方法 | 第17-34页 |
| 2.2.1 四阶有限差分格式的推导 | 第17-19页 |
| 2.2.2 离散线性系统的校正 | 第19-21页 |
| 2.2.3 边界上积分值的插值 | 第21-27页 |
| 2.2.4 偏导数跳跃的计算 | 第27-34页 |
| 2.3 求解线性方程组 | 第34-39页 |
| 2.3.1 直接法 | 第35-36页 |
| 2.3.2 迭代法 | 第36-39页 |
| 2.4 FFT解微分方程 | 第39-45页 |
| 2.4.1 离散傅里叶变换 | 第39-40页 |
| 2.4.2 快速Fourier变换 | 第40-43页 |
| 2.4.3 FFT求解拉普拉斯方程 | 第43-45页 |
| 2.5 算法总结 | 第45页 |
| 2.6 数值结果 | 第45-49页 |
| 第三章 展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 附录一 致谢 | 第53-55页 |