| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 引言 | 第6-9页 |
| 1.1 基本概念 | 第6页 |
| 1.2 背景及意义 | 第6-8页 |
| 1.3 论文结构与主要结论 | 第8-9页 |
| 第2章 高阶导子的内性 | 第9-24页 |
| 2.1 无扭环上的 Jordan 高阶导子 | 第9-15页 |
| 2.2 内高阶导子及其等价定义 | 第15-21页 |
| 2.3 主要结果及证明 | 第21-24页 |
| 第3章 Jordan 同态 | 第24-29页 |
| 3.1 Jordan 同态及 Jordan 高阶导子 | 第24-27页 |
| 3.2 全矩阵代数上的 Jordan 高阶导子 | 第27-29页 |
| 第4章 Hochschild 2-闭链 | 第29-35页 |
| 4.1 Hochschild 上同调 | 第29-30页 |
| 4.2 Hochschild 2-闭链与 Jordan 高阶导子 | 第30-33页 |
| 4.3 半素环上的 Jordan 高阶导子 | 第33-35页 |
| 第5章 总结 | 第35-36页 |
| 5.1 研究总结 | 第35页 |
| 5.2 下一步要开展的工作 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-40页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第40页 |