| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 传染病模型背景 | 第10-11页 |
| 1.2 近来研究成果 | 第11-12页 |
| 1.3 本论文的文章结构 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 Lyapunov稳定性 | 第14-15页 |
| 2.2 Crandall-Rabinowitz分叉理论 | 第15-17页 |
| 2.3 稳定性变换原则和局部分叉图像 | 第17-20页 |
| 3 非齐次空间的SI传染病模型的稳态解 | 第20-35页 |
| 3.1 基本再生数的定义及其特征 | 第20-24页 |
| 3.2 无病平衡点的稳定性特点 | 第24-25页 |
| 3.3 染病平衡点的存在性和局部分叉 | 第25-28页 |
| 3.4 染病平衡点局部分叉图像的分叉方向 | 第28-33页 |
| 3.5 染病平衡点的稳定性分析 | 第33-35页 |
| 4 SIV传染病模型 | 第35-41页 |
| 4.1 常微分方程无病平衡点的稳定性 | 第35-36页 |
| 4.2 偏微分方程系统 | 第36-41页 |
| 5 具有对流项的SIS传染病模型 | 第41-44页 |
| 6 具有扩散项的SEIS传染病模型 | 第44-47页 |
| 7 工作总结 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 学位论文数据集 | 第53页 |