| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第9-15页 |
| 1.1 反问题简介 | 第9页 |
| 1.2 时间分数阶热传导反问题的研究动态 | 第9-11页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第11-13页 |
| 1.3.1 一般区域上具有Dirichlet边界条件的源项反演问题 | 第11-12页 |
| 1.3.2 一维空间中的时间分数阶扩散方程的源项反演 | 第12-13页 |
| 1.4 本文主要结构 | 第13-15页 |
| 第二章 一般区域上具有Dirichlet边界条件的源项反演 | 第15-29页 |
| 2.1 反问题的描述 | 第15-16页 |
| 2.2 源项反演的条件稳定性 | 第16-21页 |
| 2.3 积分方程的离散与数据的磨光 | 第21-24页 |
| 2.3.1 奇异积分方程(2.13)离散 | 第21-23页 |
| 2.3.2 测量数据的磨光方法 | 第23-24页 |
| 2.4 数值算例 | 第24-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-29页 |
| 第三章 一维空间中的时间分数阶扩散方程的源项反演 | 第29-41页 |
| 3.1 反问题的描述 | 第29-30页 |
| 3.2 反问题的适定性分析 | 第30-34页 |
| 3.3 测量数据的磨光正则化及反问题解的误差估计 | 第34-36页 |
| 3.4 数值算例 | 第36-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-41页 |
| 第四章 总结与展望 | 第41-43页 |
| 4.1 总结 | 第41页 |
| 4.2 展望 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 附录 | 第47页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第47页 |
| 攻读硕士学位期间参与的科研项目 | 第47页 |
