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公钥算法中大素数生成方法的研究改进

摘要第3-4页
Abstract第4-5页
第一章 绪论第9-14页
    1.1 课题研究的背景第9-11页
    1.2 课题的目的与意义第11-12页
    1.3 研究的内容及工作安排第12-14页
第二章 密码学的数学基础第14-22页
    2.1 素数第14-15页
        2.1.1 素数的定义第14页
        2.1.2 素数的分布第14-15页
    2.2 基本运算第15-18页
        2.2.1 最大公约数第15-16页
        2.2.2 同余第16页
        2.2.3 模逆元第16-17页
        2.2.4 费马定理第17-18页
    2.3 随机数的生成第18-21页
        2.3.1 随机数的性质第19-20页
        2.3.2 随机数的生成方法第20页
        2.3.3 RSA加密算法中随机数的生成第20-21页
    2.4 本章小结第21-22页
第三章 RSA公钥密码体制第22-33页
    3.1 公钥密码体制的提出第22-24页
        3.1.1 对称密码体制中存在的问题第22-23页
        3.1.2 公钥密码体制的思想第23-24页
    3.2 RSA公钥体制的密钥生成和加解密第24-28页
        3.2.1 RSA密钥对生成第25页
        3.2.2 RSA算法加解密过程第25-27页
        3.2.3 实例第27-28页
    3.3 RSA的安全性分析第28-32页
    3.4 本章小结第32-33页
第四章 素性测试的基本方法与研究第33-41页
    4.1 确定性素数检验法第34-36页
        4.1.1 试除法构建素数表第34-35页
        4.1.2 AKS算法第35-36页
    4.2 概率性测试方法第36-40页
        4.2.1 费马素性检验第36-39页
        4.2.2 Miller-Rabin素数检验方法第39-40页
    4.3 本章小结第40-41页
第五章 改进的大素数生成方法与实现第41-56页
    5.1 大素数生成方法的设计第41-44页
        5.1.1 RSA中传统大素数生成方法的整体分析第41页
        5.1.2 Miller-Rabin检测算法过程第41-43页
        5.1.3 大素数生成方法的改进设计第43-44页
    5.2 素数搜索方法的改进与实现第44-49页
        5.2.1 搜索方法的选择第44-45页
        5.2.2 利用准梅森素数改进搜索方法第45-49页
    5.3 预过滤处理第49-52页
    5.4 结合Miller-Rabin检测算法生成安全大素数第52-55页
    5.5 本章小结第55-56页
第六章 总结展望第56-57页
    6.1 主要工作第56页
    6.2 改进总结第56页
    6.3 展望第56-57页
参考文献第57-60页
攻读硕士期间发表论文第60-61页
致谢第61页

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