| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 三种椭圆边值问题的研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 传统数值计算方法 | 第9-10页 |
| 1.3 无网格方法 | 第10页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 2 Laplace方程的间接边界点方法 | 第12-26页 |
| 2.1 移动最小二乘近似 | 第12-14页 |
| 2.2 Laplace方程的边界点方法 | 第14-16页 |
| 2.3 Laplace方程的间接边界点方法 | 第16-17页 |
| 2.4 处理弱奇异积分 | 第17-20页 |
| 2.5 数值算例 | 第20-24页 |
| 2.6 本章小结 | 第24-26页 |
| 3 Helmholtz方程的间接边界点方法 | 第26-37页 |
| 3.1 Helmholtz方程的间接边界积分方程 | 第26-28页 |
| 3.2 数值离散 | 第28-29页 |
| 3.3 数值算例 | 第29-36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 4 修正Helmholtz方程的间接边界点方法 | 第37-46页 |
| 4.1 修正Helmholtz方程的间接边界积分方程 | 第37-38页 |
| 4.2 数值离散 | 第38页 |
| 4.3 数值算例 | 第38-44页 |
| 4.4 本章小结 | 第44-46页 |
| 5 总结与展望 | 第46-47页 |
| 5.1 总结 | 第46页 |
| 5.2 展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |