| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 非线性振动简介及研究意义 | 第9-11页 |
| 1.1.1 非线性振动的研究历史和现状 | 第9-10页 |
| 1.1.2 非线性振动的研究方法 | 第10-11页 |
| 1.2 几何非线性干摩擦振子 | 第11-14页 |
| 1.2.1 干摩擦 | 第11-12页 |
| 1.2.2 几何非线性 | 第12-13页 |
| 1.2.3 几何非线性振子干摩擦的力学模型 | 第13-14页 |
| 1.3 论文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 系统运动方程与周期运动 | 第15-20页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 力学模型与运动方程 | 第15-17页 |
| 2.3 系统的粘滞-滑移周期运动 | 第17-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 Melnikov方法与几何非线性干摩擦振子的混沌运动 | 第20-28页 |
| 3.1 引言 | 第20页 |
| 3.2 运动微分方程与同宿轨道 | 第20-21页 |
| 3.3 同宿轨道的解析表达式 | 第21-22页 |
| 3.4 混沌参数区域 | 第22-24页 |
| 3.5 数值模拟 | 第24-27页 |
| 3.6 本章小结 | 第27-28页 |
| 第4章 几何非线性干摩擦振子全局动力学分析 | 第28-38页 |
| 4.1 引言 | 第28页 |
| 4.2 简单胞映射基本概念和算法 | 第28-30页 |
| 4.2.1 简单胞映射基本概念 | 第28-29页 |
| 4.2.2 简单胞映射算法的实现 | 第29-30页 |
| 4.3 系统的全局动力学分析 | 第30-37页 |
| 4.3.1 摩擦力对系统的影响 | 第31-32页 |
| 4.3.2 外激励对系统的影响 | 第32-37页 |
| 4.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 结论与展望 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 附录1 分段光滑系统周期解的稳定性分析 | 第43-48页 |
| 附录2 部分数值仿真程序 | 第48-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第53页 |