| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 Mina矩阵及其行列式恒等式 | 第10-26页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 概念及相关问题 | 第11-12页 |
| 1.3 Mina矩阵的LU分解 | 第12-21页 |
| 1.3.1 可导函数的LU分解 | 第12-15页 |
| 1.3.2 形式幂级数环中的LU分解 | 第15-21页 |
| 1.4 Mina行列式恒等式的简证 | 第21-24页 |
| 1.5 Mina矩阵的逆矩阵 | 第24-26页 |
| 第二章 Lagrange插值与Mina型矩阵 | 第26-37页 |
| 2.1 引言 | 第26页 |
| 2.2 Lagrange插值公式及应用 | 第26-29页 |
| 2.3 Melzak公式及应用 | 第29-37页 |
| 2.3.1 Melzak公式及应用 | 第29-33页 |
| 2.3.2 含参数q的Melzak公式及应用 | 第33-37页 |
| 第三章 形式幂级数的复合与Mina型矩阵 | 第37-57页 |
| 3.1 引言 | 第37-39页 |
| 3.2 Bell矩阵反演 | 第39-46页 |
| 3.3 Faa di Bruno公式与Mina行列式 | 第46-53页 |
| 3.4 反同构定理 | 第53-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 | 第61页 |