| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 问题研究的背景与意义 | 第8页 |
| 1.2 本文研究的内容与框架 | 第8-9页 |
| 1.3 自由熵维数 | 第9-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-16页 |
| 2.1 引入一些定义 | 第10-12页 |
| 2.2 超有限von Neumann代数 | 第12-13页 |
| 2.3 一些要用到的结论 | 第13-16页 |
| 3 给定Haar酉算子下的酉算子的自由熵维数 | 第16-22页 |
| 3.1 δ_0(U|W) | 第16-17页 |
| 3.2 一些基本性质 | 第17-20页 |
| 3.3 δ'_M(U|W) | 第20页 |
| 3.4 δ_M(U|W)和δ'_M(U|W)的计算 | 第20-22页 |
| 4 在给定正规算子Y_1,…,Y_m下,正规算子X_1,…,X_n的条件自由熵维数 | 第22-30页 |
| 4.1 δ_0(X_1,…,X_n|Y_1,…,Y_m) | 第22-24页 |
| 4.2 δ_M(X_1,…,X_n|Y_1,…,Y_m)的一些性质 | 第24-26页 |
| 4.3 主要定理 | 第26-30页 |
| 5 一些应用 | 第30-32页 |
| 6 自由协方差 | 第32-34页 |
| 7 结论 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-42页 |
