| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第15-34页 |
| 1.1 散射问题 | 第15-22页 |
| 1.1.1 散射问题的背景 | 第16-20页 |
| 1.1.2 逆散射和透射特征值的关系 | 第20-22页 |
| 1.2 透射特征值已有工作 | 第22-31页 |
| 1.2.1 已有的主要研究模型 | 第23-24页 |
| 1.2.2 已有的主要结果 | 第24-31页 |
| 1.3 本文主要内容和创新点 | 第31-34页 |
| 1.3.1 主要内容 | 第31-33页 |
| 1.3.2 主要创新点 | 第33-34页 |
| 第二章 腔体声波散射模型的透射特征值问题 | 第34-55页 |
| 2.1 研究背景概述 | 第34-35页 |
| 2.2 含腔体内部透射问题 | 第35-38页 |
| 2.3 弱解的存在性和唯一性 | 第38-42页 |
| 2.4 含腔体声波内部透射特征值 | 第42-51页 |
| 2.4.1 实数特征值的Faber-Krhn型不等式 | 第43-46页 |
| 2.4.2 透射特征值的离散性 | 第46-49页 |
| 2.4.3 重建常数折射率的唯一性 | 第49-51页 |
| 2.5 复平面上特征值不存在的区域 | 第51-54页 |
| 2.6 本章小结 | 第54-55页 |
| 第三章 带混合边界条件的吸收介质透射特征值问题 | 第55-75页 |
| 3.1 研究背景概述 | 第55-60页 |
| 3.2 非均匀吸收介质的透射特征值 | 第60-68页 |
| 3.3 吸收介质透射特征值的存在性 | 第68-71页 |
| 3.4 复平面上透射特征值不存在的区域 | 第71-74页 |
| 3.5 本章小结 | 第74-75页 |
| 第四章 振荡介质Maxwell方程透射特征值问题 | 第75-99页 |
| 4.1 研究背景概述 | 第75-77页 |
| 4.2 电磁波散射模型 | 第77-82页 |
| 4.3 周期结构介质的均匀化 | 第82-91页 |
| 4.4 透射特征值问题 | 第91-96页 |
| 4.5 数值试验 | 第96-98页 |
| 4.6 本章小结 | 第98-99页 |
| 第五章 总结与展望 | 第99-102页 |
| 5.1 总结 | 第99-100页 |
| 5.2 展望 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-113页 |
| 附录一 博士期间撰写和发表的论文,参加科研项目及学术会议 | 第113-115页 |
| 附录二 致谢 | 第115页 |