| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 研究背景及基础知识 | 第7-29页 |
| 1.1 重正规化群法(RG) | 第7-11页 |
| 1.2 同伦分析方法(HAM) | 第11-25页 |
| 1.3 HAM的具体方法 | 第25-29页 |
| 2 Kirkinis渐近解是最优的 | 第29-39页 |
| 2.1 HAM近似 | 第29-33页 |
| 2.2 Kirkinis渐近解的恢复 | 第33-34页 |
| 2.3 证明Kirkinis渐近解的最优性 | 第34-39页 |
| 3 一般的振动问题 | 第39-43页 |
| 4 四阶边值问题 | 第43-46页 |
| 4.1 HAM求渐近解 | 第43-44页 |
| 4.2 HAM级数收敛与误差分析 | 第44-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |