| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-23页 |
| 1.1 问题的来源及发展现状 | 第10-14页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第14-23页 |
| 2 一类非线性色散浅水波方程的最优控制问题 | 第23-41页 |
| 2.1 问题的提出和主要结果 | 第23-26页 |
| 2.2 准备工作 | 第26-28页 |
| 2.3 主要结果的证明 | 第28-41页 |
| 3 具有三个物种的生态系统的最优控制问题 | 第41-62页 |
| 3.1 问题的提出和主要结果 | 第41-43页 |
| 3.2 准备工作 | 第43-46页 |
| 3.3 定理3.1.1和定理3.1.2的证明 | 第46-54页 |
| 3.4 定理3.1.3的证明 | 第54-59页 |
| 3.5 定理3.1.4的证明 | 第59-62页 |
| 4 带记忆项的非线性波动方程组的最优控制问题 | 第62-84页 |
| 4.1 问题的提出和主要结果 | 第62-64页 |
| 4.2 准备工作 | 第64-67页 |
| 4.3 定理4.1.1的证明 | 第67-70页 |
| 4.4 近似最优控制问题 | 第70-75页 |
| 4.5 定理4.1.2的证明 | 第75-84页 |
| 5 粘性Boussinesq方程组的最优控制问题 | 第84-105页 |
| 5.1 问题的提出及主要结果 | 第84-88页 |
| 5.2 假设条件和辅助引理 | 第88-90页 |
| 5.3 定理5.1.1的证明 | 第90-103页 |
| 5.4 定理5.1.1的证明 | 第103-105页 |
| 6 一类广义Camassa-Holm方程的柯西问题 | 第105-137页 |
| 6.1 引言及主要结果 | 第105-108页 |
| 6.2 准备工作 | 第108-112页 |
| 6.3 定理6.1.1的证明 | 第112-121页 |
| 6.4 定理6.1.2的证明 | 第121-128页 |
| 6.5 爆破准则 | 第128-132页 |
| 6.6 Gevery正则性和解析解的存在性 | 第132-137页 |
| 7 总结及展望 | 第137-139页 |
| 致谢 | 第139-140页 |
| 参考文献 | 第140-150页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第150-151页 |