| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第10-16页 |
| 1.3 本文用到的主要记号 | 第16-17页 |
| 2 流形上的一致预解估计 | 第17-38页 |
| 2.1 引言 | 第17-19页 |
| 2.2 S~n上一致预解估计 | 第19-30页 |
| 2.3 H~n上的Stein-Tomas定理 | 第30-34页 |
| 2.4 H~n上一致L~p-L~q预解估计 | 第34-38页 |
| 3 分数次一致Sobolev估计 | 第38-50页 |
| 3.1 引言 | 第38-40页 |
| 3.2 定理3.1.1的证明 | 第40-45页 |
| 3.3 带位势的预解估计 | 第45-50页 |
| 4 高阶Schrodinger算子的定量唯一性 | 第50-67页 |
| 4.1 引言 | 第50-52页 |
| 4.2 定理4.1.1的证明 | 第52-55页 |
| 4.3 定理4.1.2的证明 | 第55-59页 |
| 4.4 一个反例：定理4.1.3的证明 | 第59-67页 |
| 5 分数次Schrodinger方程的L~p估计 | 第67-87页 |
| 5.1 引言 | 第67-70页 |
| 5.2 分数次热核估计 | 第70-78页 |
| 5.3 分数次Schrodinger方程的L~p估计 | 第78-87页 |
| 6 总结与展望 | 第87-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-101页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第101页 |