| 中文摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 中文文摘 | 第5-9页 |
| 绪论 | 第9-13页 |
| 0.1 课题背景及意义 | 第9-10页 |
| 0.2 Krylov子空间算法及其并行化研究现状 | 第10-11页 |
| 0.3 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第1章 预备知识 | 第13-25页 |
| 1.1 并行计算机及算法 | 第13-19页 |
| 1.1.1 并行计算机的分类 | 第13-15页 |
| 1.1.2 并行算法分类 | 第15-16页 |
| 1.1.3 并行算法设计及性能指标 | 第16-19页 |
| 1.2 Krylov子空间方法概述 | 第19-25页 |
| 1.2.1 Krylov子空间的定义及分类 | 第19-22页 |
| 1.2.2 Krylov子空间方法的一些性质 | 第22-23页 |
| 1.2.3 Krylov子空间方法并行策略 | 第23-25页 |
| 第2章 一种改进的基于关联残差多项式的BiCRSTAB2方法 | 第25-45页 |
| 2.1 BiCRSTAB2AR方法 | 第25-34页 |
| 2.2 IBi-CRSTAB2AR算法的设计 | 第34-37页 |
| 2.3 BiCRSTAB2AR算法和IBiCRSTAB2AR算法的性能分析 | 第37-41页 |
| 2.3.1 算法效率分析 | 第37-39页 |
| 2.3.2 两种算法可扩展性分析 | 第39-41页 |
| 2.4 数值实验及结果分析 | 第41-44页 |
| 2.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第3章 一种求解非对称线性方程组的稳定的共轭残差平方法 | 第45-63页 |
| 3.1 SCRS算法 | 第45-51页 |
| 3.2 ISCRS算法的设计 | 第51-54页 |
| 3.3 SCRS算法和ISCRS算法的性能分析 | 第54-57页 |
| 3.3.1 两种算法的效率分析 | 第54-56页 |
| 3.3.2 两种算法可扩展性分析 | 第56-57页 |
| 3.4 数值实验及结果分析 | 第57-61页 |
| 3.5 本章小结 | 第61-63页 |
| 第4章 结论 | 第63-65页 |
| 4.1 总结 | 第63-64页 |
| 4.2 展望 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 个人简历 | 第73-75页 |
