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求解大型稀疏线性方程组的Krylov子空间方法的并行算法

中文摘要第2-3页
Abstract第3-4页
中文文摘第5-9页
绪论第9-13页
    0.1 课题背景及意义第9-10页
    0.2 Krylov子空间算法及其并行化研究现状第10-11页
    0.3 本文的主要工作第11-13页
第1章 预备知识第13-25页
    1.1 并行计算机及算法第13-19页
        1.1.1 并行计算机的分类第13-15页
        1.1.2 并行算法分类第15-16页
        1.1.3 并行算法设计及性能指标第16-19页
    1.2 Krylov子空间方法概述第19-25页
        1.2.1 Krylov子空间的定义及分类第19-22页
        1.2.2 Krylov子空间方法的一些性质第22-23页
        1.2.3 Krylov子空间方法并行策略第23-25页
第2章 一种改进的基于关联残差多项式的BiCRSTAB2方法第25-45页
    2.1 BiCRSTAB2AR方法第25-34页
    2.2 IBi-CRSTAB2AR算法的设计第34-37页
    2.3 BiCRSTAB2AR算法和IBiCRSTAB2AR算法的性能分析第37-41页
        2.3.1 算法效率分析第37-39页
        2.3.2 两种算法可扩展性分析第39-41页
    2.4 数值实验及结果分析第41-44页
    2.5 本章小结第44-45页
第3章 一种求解非对称线性方程组的稳定的共轭残差平方法第45-63页
    3.1 SCRS算法第45-51页
    3.2 ISCRS算法的设计第51-54页
    3.3 SCRS算法和ISCRS算法的性能分析第54-57页
        3.3.1 两种算法的效率分析第54-56页
        3.3.2 两种算法可扩展性分析第56-57页
    3.4 数值实验及结果分析第57-61页
    3.5 本章小结第61-63页
第4章 结论第63-65页
    4.1 总结第63-64页
    4.2 展望第64-65页
参考文献第65-69页
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果第69-71页
致谢第71-73页
个人简历第73-75页

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