| 中文摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 符号说明 | 第7-9页 |
| 中文文摘 | 第9-30页 |
| 绪论 | 第30-46页 |
| 0.1 具有幂条件的矩阵类的研究现状 | 第30-40页 |
| 0.1.1 矩阵线性组合的“幂等”性 | 第32-33页 |
| 0.1.2 矩阵运算及组合的秩等式研究 | 第33-40页 |
| 0.2 广义二次矩阵的发展及研究现状 | 第40-43页 |
| 0.3 研究内容与论文框架 | 第43-46页 |
| 第1章 广义二次矩阵性质的进一步研究 | 第46-102页 |
| 1.1 定义及例子 | 第46-50页 |
| 1.2 广义二次矩阵的几个表示 | 第50-62页 |
| 1.3 广义二次矩阵的方幂 | 第62-68页 |
| 1.4 广义二次矩阵的秩 | 第68-76页 |
| 1.5 广义二次矩阵的逆及广义逆 | 第76-102页 |
| 第2章 矩阵方程aA+bX=AX有广义二次解的充分必要条件 | 第102-118页 |
| 2.1 线性组合与积相等的矩阵对 | 第102-109页 |
| 2.2 矩阵方程aA+bX=AX有广义二次解的充分必要条件 | 第109-118页 |
| 第3章 数量三幂等矩阵与广义二次矩阵 | 第118-142页 |
| 3.1 数量三幂等矩阵是广义二次矩阵 | 第118-128页 |
| 3.2 任意有限个数量三幂等矩阵和的秩等式及应用 | 第128-142页 |
| 第4章 广义二次矩阵在若干运算下的秩等式 | 第142-178页 |
| 4.1 广义二次矩阵线性组合的秩与零度的不变性 | 第142-152页 |
| 4.2 广义二次矩阵的换位子的秩等式及应用 | 第152-159页 |
| 4.3 广义二次矩阵的广义Jordan积的秩的不变性 | 第159-178页 |
| 4.3.1 广义二次矩阵的广义Jordan积的秩的不变性 | 第160-167页 |
| 4.3.2 一个统一的秩等式及应用 | 第167-178页 |
| 第5章 结论与展望 | 第178-180页 |
| 参考文献 | 第180-192页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第192-194页 |
| 致谢 | 第194-196页 |
| 个人简历 | 第196-199页 |
