| 中文摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 符号 | 第8-14页 |
| 绪论 | 第14-27页 |
| 第1章 电磁散射问题离散PML系统的块三角预条件子 | 第27-51页 |
| 1.1 电磁散射问题的离散鞍点系统 | 第28-31页 |
| 1.2 对称预处理的块三角预条件子 | 第31-39页 |
| 1.3 单边预处理的块三角预条件子 | 第39-45页 |
| 1.4 数值实验 | 第45-49页 |
| 1.5 小结 | 第49-51页 |
| 第2章 时变麦克斯韦方程组离散鞍点系统的块对角预条件子 | 第51-80页 |
| 2.1 时变麦克斯韦方程组的离散鞍点问题 | 第52-56页 |
| 2.2 精确块对角预条件子 | 第56-60页 |
| 2.3 矩阵M的非精确块对角预条件子 | 第60-67页 |
| 2.4 矩阵(?)的非精确块对角预条件子 | 第67-72页 |
| 2.5 数值实验 | 第72-77页 |
| 2.6 小结 | 第77-80页 |
| 第3章 Stokes方程离散鞍点系统的BGS-Uzawa和BJ-Uzawa迭代法 | 第80-104页 |
| 3.1 Stokes方程的离散鞍点系统 | 第81-83页 |
| 3.2 BGS-Uzawa算法 | 第83-88页 |
| 3.3 BJ-Uzawa迭代法 | 第88-96页 |
| 3.4 数值实验 | 第96-103页 |
| 3.5 小结 | 第103-104页 |
| 第4章 Stokes方程离散鞍点系统的预处理变参数迭代法 | 第104-129页 |
| 4.1 PTU代算法 | 第104-106页 |
| 4.2 收敛性分析 | 第106-111页 |
| 4.3 预处理矩阵的谱性质 | 第111-113页 |
| 4.4 非线性非精确PTU迭代法 | 第113-122页 |
| 4.5 数值实验 | 第122-125页 |
| 4.6 小结 | 第125-129页 |
| 第5章 Stokes方程离散鞍点系统的非精确松弛DPSS预条件子 | 第129-150页 |
| 5.1 非精确松弛DPSS预条件子 | 第129-130页 |
| 5.2 预处理矩阵K~(-1)(?)特征值界的估计 | 第130-136页 |
| 5.3 数值实验 | 第136-146页 |
| 5.3.1 利用Q2-Q1有限元离散的数值结果 | 第137-144页 |
| 5.3.2 利用Q2-P1有限元离散的数值结果 | 第144-146页 |
| 5.4 小结 | 第146-150页 |
| 第6章 Stokes方程离散奇异鞍点系统的谱性质及其非奇异预条件子 | 第150-176页 |
| 6.1 鞍点矩阵复特征值界的估计 | 第151-155页 |
| 6.2 奇异鞍点矩阵的谱性质 | 第155-158页 |
| 6.3 奇异鞍点矩阵的非奇异预条件子及其谱分析 | 第158-168页 |
| 6.4 数值实验 | 第168-172页 |
| 6.5 小结 | 第172-176页 |
| 第7章 非线性鞍点问题的非线性非精确Uzawa混合算法 | 第176-205页 |
| 7.1 非线性鞍点问题的应用背景 | 第177-179页 |
| 7.2 预备知识及新算法格式 | 第179-182页 |
| 7.3 收敛性分析 | 第182-200页 |
| 7.4 数值实验 | 第200-204页 |
| 7.5 小结 | 第204-205页 |
| 参考文献 | 第205-220页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第220-224页 |
| 致谢 | 第224-225页 |
| 个人简历 | 第225-227页 |
