| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-10页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-15页 |
| ·群的概念 | 第11页 |
| ·对称的概念 | 第11-13页 |
| ·无穷小的延拓结构,向量场 | 第13-15页 |
| 第三章 (3+1)维非线性偏微分方程的有限对称变换群和精确解 | 第15-24页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·(3+1)维NEE的变换群与精确解 | 第16-22页 |
| ·(3+1)维NEE的李点对称 | 第17-19页 |
| ·(3+1)维NEE的精确解 | 第19-22页 |
| ·小结 | 第22-24页 |
| 第四章 CRE方法在Gardner方程中的应用 | 第24-33页 |
| ·CRE方法概述 | 第24页 |
| ·Gardner方程的CRE解法 | 第24-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 在学研究成果 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38页 |