| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 符号表 | 第9-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| ·Choquet 积分的研究现状及问题 | 第13-17页 |
| ·集值随机变量及其研究现状 | 第17-18页 |
| ·关于集值 Choquet 积分理论的发展现状及问题 | 第18页 |
| ·本文内容及结构 | 第18-21页 |
| 第2章 关于 Choquet积分的几个理论结果 | 第21-57页 |
| ·基础知识 | 第21-25页 |
| ·容度 | 第21-24页 |
| ·Choquet 积分 | 第24-25页 |
| ·凹容度 | 第25-31页 |
| ·条件 Choquet 期望 | 第31-39页 |
| ·条件容度 | 第32-33页 |
| ·条件 Choquet 期望 | 第33-35页 |
| ·条件 Choquet 期望的不等式 | 第35-39页 |
| ·上、下概率 | 第39-49页 |
| ·上、下概率的性质 | 第40-42页 |
| ·次凹容度和已有的研究结果 | 第42-44页 |
| ·风险中性测度集产生的上、下概率的进一步研究 | 第44-49页 |
| ·关于 bi-capacity 的 Choquet 积分 | 第49-55页 |
| ·多准则决策问题 | 第49-51页 |
| ·Grabisch 悖论 | 第51-53页 |
| ·关于 bi-capacity 的 Choquet 积分 | 第53-55页 |
| ·Grabisch 悖论的解释 | 第55页 |
| ·本章小结 | 第55-57页 |
| 第3章 Choquet理论在金融中的两个应用 | 第57-73页 |
| ·容度下的不确定性风险厌恶 | 第57-67页 |
| ·容度下的不确定性的风险溢价 | 第57-61页 |
| ·扭曲概率下的不确定性风险厌恶和例子 | 第61-65页 |
| ·实例分析 | 第65-67页 |
| ·Wang 变换在期权定价中的应用 | 第67-72页 |
| ·Wang 变换 | 第68-69页 |
| ·利用 Wang 变换对欧式期权定价 | 第69-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 第4章 集值 Choquet积分及其在风险度量中的应用 | 第73-119页 |
| ·关于集值随机变量的基础知识 | 第74-76页 |
| ·集值 Choquet 积分的性质 | 第76-87页 |
| ·容度空间上集值随机变量序列的收敛和一致可积 | 第87-97页 |
| ·准备工作和引理 | 第88页 |
| ·集值随机变量序列的收敛 | 第88-94页 |
| ·集值随机变量序列的一致可积 | 第94-97页 |
| ·集值 Choquet 积分序列的收敛 | 第97-106页 |
| ·准备工作和引理 | 第98-100页 |
| ·集值 Choquet 积分的收敛定理 | 第100-106页 |
| ·基于集值 Choquet 积分的风险度量的新方法 | 第106-116页 |
| ·风险度量的理论回顾 | 第107-110页 |
| ·风险度量的新方法 | 第110-112页 |
| ·实例 | 第112-116页 |
| ·本章小结 | 第116-119页 |
| 第5章 集值容度和关于集值容度的 Choquet积分 | 第119-127页 |
| ·准备工作 | 第119-120页 |
| ·集值容度 | 第120-124页 |
| ·关于集值容度的 Choquet 积分 | 第124-126页 |
| ·本章小结 | 第126-127页 |
| 第6章 附录 带有模糊数的均值-方差投资组合选择模型 | 第127-141页 |
| ·引言 | 第127-128页 |
| ·模糊数的期望值和方差 | 第128-132页 |
| ·模型 | 第132-137页 |
| ·实例 | 第137-139页 |
| ·本章小结 | 第139-141页 |
| 结论 | 第141-143页 |
| 参考文献 | 第143-157页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第157-159页 |
| 致谢 | 第159页 |
