| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 表目录 | 第9-10页 |
| 图目录 | 第10-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-19页 |
| 第二章 适度结构网格与有限元的超收敛 | 第19-21页 |
| 第三章 椭圆界面问题线性有限元的超收敛 | 第21-27页 |
| ·Sobolev空间及椭圆界面问题的弱形式 | 第21-22页 |
| ·椭圆界面问题的有限元离散 | 第22-23页 |
| ·超收敛 | 第23-27页 |
| 第四章 界面拟合网格的快速生成算法 | 第27-43页 |
| ·网格结构与质量 | 第27-28页 |
| ·界面拟合网格的快速生成算法 | 第28-36页 |
| ·一个例子 | 第30-36页 |
| ·数值试验 | 第36-43页 |
| ·例1 | 第37-38页 |
| ·例2 | 第38-40页 |
| ·例3 | 第40-43页 |
| 第五章 Laplace-Beltrami问题的线性有限元超收敛 | 第43-63页 |
| ·预备知识 | 第43-47页 |
| ·光滑曲面上的Sobolev空间 | 第43-45页 |
| ·LB方程的弱形式及其正则性 | 第45页 |
| ·曲面三角形网格上的Sobolev空间 | 第45-46页 |
| ·曲面线性有限元 | 第46-47页 |
| ·超收敛 | 第47-52页 |
| ·几种梯度恢复方法 | 第52-63页 |
| ·曲面三角形网格上的局部平均格式 | 第52-54页 |
| ·切平面上的局部最小二乘拟合 | 第54-57页 |
| ·全局L~2投影 | 第57-60页 |
| ·有限体解的恢复格式 | 第60-63页 |
| 第六章 光滑隐函数曲面的三角形网格逼近的CVT优化 | 第63-81页 |
| ·二维区域上CVT和CVDT | 第63-64页 |
| ·光滑隐函数曲面上CVT优化 | 第64-66页 |
| ·光滑隐函数曲面上的高质量网格生成 | 第66-72页 |
| ·单位球面 | 第67-68页 |
| ·椭球面 | 第68页 |
| ·心形曲面 | 第68页 |
| ·Quartics曲面 | 第68-69页 |
| ·McMullen K3曲面 | 第69页 |
| ·Orthocircle曲面 | 第69-70页 |
| ·Squared Sphere曲面 | 第70-71页 |
| ·Double Torus曲面 | 第71-72页 |
| ·超收敛数值算例 | 第72-81页 |
| ·单位球面 | 第74页 |
| ·环面 | 第74-75页 |
| ·椭球面 | 第75-76页 |
| ·心形曲面 | 第76-77页 |
| ·Quartics曲面 | 第77-78页 |
| ·Squared sphere曲面 | 第78页 |
| ·总结 | 第78-81页 |
| 第七章 总结及下一步工作 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第93页 |