| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·研究背景及现状 | 第11-15页 |
| ·本文主要工作 | 第15-17页 |
| ·预备知识 | 第17-21页 |
| ·一些记号与术语 | 第17-19页 |
| ·AMG基本算法 | 第19-21页 |
| 第二章 一种求解辐射扩散问题的自适应AMG预条件子 | 第21-47页 |
| ·辐射扩散方程离散系统和PCTL预条件子 | 第21-26页 |
| ·三温辐射扩散方程的离散系统 | 第21-22页 |
| ·PCTL预条件子 | 第22-26页 |
| ·自适应PCTL预条件子 | 第26-34页 |
| ·自适应预条件子算法 | 第26-31页 |
| ·数值实验 | 第31-34页 |
| ·自适应PCTL预条件子的并行实现 | 第34-47页 |
| ·预备知识 | 第34-35页 |
| ·基于JASMIN接口数据的并行实现 | 第35-44页 |
| ·基于串行接口数据的并行实现 | 第44-47页 |
| 第三章 SAMR网格下求解辐射扩散问题的离散格式及AMG法 | 第47-83页 |
| ·求解定常扩散问题的两种离散格式与两层网格法 | 第47-67页 |
| ·SAMR网格下的两种离散格式 | 第47-59页 |
| ·两层网格法 | 第59-62页 |
| ·收敛性分析 | 第62-67页 |
| ·求解辐射扩散问题的SFVE格式及AMG法 | 第67-83页 |
| ·模型方程与五点格式 | 第67-70页 |
| ·单层网格下的SFVE格式 | 第70-77页 |
| ·一种加密策略下的SAMR网格 | 第77-79页 |
| ·基于两层网格法的自适应PCTL预条件子 | 第79-83页 |
| 第四章 一种求解辐射扩散问题的DDM预条件子 | 第83-105页 |
| ·预备知识 | 第83-85页 |
| ·一种单温模型及保对称有限体元格式 | 第85-88页 |
| ·单温模型问题 | 第85-86页 |
| ·保对称有限体元格式 | 第86-88页 |
| ·一种具有简单粗空间的非重叠DDM预条件子 | 第88-93页 |
| ·条件数估计 | 第93-105页 |
| ·有限体元与有限元系数矩阵的谱等价性 | 第93页 |
| ·非重叠DDM预条件系统的条件数估计 | 第93-105页 |
| 第五章 求解各向异性网格下3D线弹性问题二次元方程的AMG法 | 第105-123页 |
| ·3D线弹性问题及高次有限元方程 | 第105-111页 |
| ·线弹性力学问题及高次有限元离散 | 第105-109页 |
| ·分层基下刚度矩阵的条件数及误差收敛阶 | 第109-111页 |
| ·求解分层基下二次有限元方程的AMG法 | 第111-113页 |
| ·求解分层基下二次有限元方程的多水平方法 | 第113-123页 |
| ·两水平方法 | 第113-116页 |
| ·多水平方法 | 第116-119页 |
| ·一个实际例子 | 第119-123页 |
| 总结与展望 | 第123-125页 |
| 参考文献 | 第125-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第136页 |
