| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-18页 |
| ·不适定问题和反问题的简单介绍 | 第8-9页 |
| ·热传导反问题中的无网格方法 | 第9-15页 |
| ·基本解方法 | 第9-12页 |
| ·径向基函数 | 第12-15页 |
| ·反问题的正则化方法 | 第15-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-18页 |
| 2 问题描述 | 第18-22页 |
| ·热源和部分初值的反演 | 第18-19页 |
| ·热源和全部初值 | 第19-22页 |
| ·解的唯一性定理 | 第20-22页 |
| 3 基于MQ-RBF的配置法 | 第22-25页 |
| ·反演热源和部分初值 | 第22-23页 |
| ·反演热源和全部初值 | 第23-25页 |
| 4 正则化方法 | 第25-29页 |
| ·Tikhonov正则化 | 第25页 |
| ·Lasso模型 | 第25-26页 |
| ·正则化参数的选取 | 第26页 |
| ·交替方向法 | 第26-29页 |
| 5 数值实验 | 第29-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |