| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·样条函数简介 | 第7页 |
| ·多元样条空间的基本定理 | 第7-9页 |
| ·本文研究的主要内容与框架 | 第9-11页 |
| 2 多元样条函数空间维数的性质 | 第11-23页 |
| ·贯穿剖分及拟贯穿剖分上样条空间的维数 | 第12-14页 |
| ·三角剖分上样条空间的维数 | 第14-18页 |
| ·多元样条函数空间维数的奇异性及稳定性 | 第18-23页 |
| 3 一些特殊剖分上的二元样条函数空间维数的奇异性 | 第23-41页 |
| ·多边形星形剖分的样条函数空间 | 第23-30页 |
| ·四边形上三角剖分△_4的样条函数空间 | 第23-26页 |
| ·剖分△_n上的样条函数空间 | 第26-30页 |
| ·一些特殊剖分上的二元样条函数空间维数的奇异性 | 第30-41页 |
| ·Morgan-Scott剖分的奇异性 | 第31-32页 |
| ·样条函数空间S_2~1(△_n~1)维数的奇异性 | 第32-34页 |
| ·样条函数空间S_(μ+1)~μ(△_n~μ)维数的奇异性 | 第34-35页 |
| ·多元样条空间S_2~1(△_(n1)维数的奇异性 | 第35-38页 |
| ·dim S_2~1(△_(n1))=n+4特例的构造 | 第38-41页 |
| 结论 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
