带历史价格约束的美式期权定价线性互补模型
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 引言 | 第9-11页 |
| 1 期权定价理论 | 第11-26页 |
| ·期权概述 | 第11-14页 |
| ·期权的概念 | 第11-12页 |
| ·期权的分类 | 第12页 |
| ·期权价格的构成 | 第12-13页 |
| ·奇异期权 | 第13-14页 |
| ·期权价格的性质 | 第14-17页 |
| ·期权价格的上限 | 第14页 |
| ·不支付红利的欧式看涨期权的下限 | 第14-15页 |
| ·不支付红利的欧式看跌期权的下限 | 第15页 |
| ·平价关系 | 第15-16页 |
| ·红利的影响 | 第16-17页 |
| ·期权定价的Black-Scholes模型 | 第17-21页 |
| ·股票价格的行为 | 第17-19页 |
| ·Black-Scholes偏微分方程 | 第19-21页 |
| ·Black-Scholes期权定价公式 | 第21页 |
| ·期权定价的Black-Scholes模型的推广 | 第21-24页 |
| ·支付已知红利股票的期权定价 | 第22页 |
| ·Merton随机利率模型 | 第22-23页 |
| ·美式期权定价 | 第23-24页 |
| ·期权定价的数值方法 | 第24-26页 |
| 2 互补问题 | 第26-33页 |
| ·互补问题的简介 | 第26页 |
| ·互补问题的类型 | 第26-28页 |
| ·求解互补问题的算法 | 第28-33页 |
| ·不动点迭代法 | 第29页 |
| ·投影法 | 第29-30页 |
| ·内点法 | 第30-31页 |
| ·光滑牛顿法 | 第31页 |
| ·非光滑牛顿法 | 第31-33页 |
| 3 美式期权定价的线性互补模型 | 第33-42页 |
| ·自由边界问题 | 第33-34页 |
| ·美式期权定价的线性互补模型 | 第34-38页 |
| ·几类复杂期权定价的线性互补模型 | 第38-42页 |
| ·带交易费的模型 | 第38-39页 |
| ·跳跃扩散模型 | 第39-42页 |
| 4 带历史数据约束的期权定价优化模型 | 第42-47页 |
| ·求解线性互补问题的优化模型 | 第42-43页 |
| ·带历史价格约束的期权定价模型 | 第43-47页 |
| 5 模型求解方法 | 第47-55页 |
| ·光滑模型求解方法 | 第47-48页 |
| ·非光滑模型求解方法 | 第48-55页 |
| ·光滑化方法的思想 | 第48-49页 |
| ·光滑化函数构造方法 | 第49-52页 |
| ·光滑化方法的有效性和模型的具体求解算法 | 第52-55页 |
| 6 数值试验 | 第55-60页 |
| ·样本和参数选取 | 第55页 |
| ·试验结果分析 | 第55-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
