基于分数阶微分的图像分割方法研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·研究的背景及其意义 | 第7-8页 |
| ·国内外现状研究 | 第8-10页 |
| ·参数活动轮廓模型 | 第8页 |
| ·几何活动轮廓模型 | 第8-10页 |
| ·分数阶微分理论研究及其应用 | 第10页 |
| ·本文所做研究和结构安排 | 第10-12页 |
| 2 相关知识 | 第12-19页 |
| ·偏微分方程的基本概念 | 第12-13页 |
| ·偏微分方程数值计算的有限差分法 | 第12-13页 |
| ·变分法及梯度下降流 | 第13-15页 |
| ·变分法 | 第13-14页 |
| ·梯度下降流 | 第14-15页 |
| ·曲线演化理论 | 第15-16页 |
| ·水平集、变分水平集 | 第16-19页 |
| ·水平集 | 第16-17页 |
| ·变分水平集 | 第17-19页 |
| 3 分数阶微分理论 | 第19-23页 |
| ·分数阶微分的定义 | 第19-21页 |
| ·Riemann-Liouvill 定义 | 第19-20页 |
| ·Grumwald-Letnikov 定义 | 第20页 |
| ·Caputo 定义 | 第20页 |
| ·傅里叶变换域定义 | 第20-21页 |
| ·分数阶微分的性质 | 第21页 |
| ·分数阶微分性质的比较 | 第21页 |
| ·小结 | 第21-23页 |
| 4 几何活动轮廓模型 | 第23-27页 |
| ·无需重新初始化模型 | 第23-24页 |
| ·C-V 模型 | 第24-25页 |
| ·LBF 模型 | 第25-27页 |
| 5 分数阶微分的边缘活动轮廓模型 | 第27-30页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·新的边缘停止函数 | 第27-28页 |
| ·数值实现 | 第28页 |
| ·实验结果 | 第28-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 6 论文总结与展望 | 第30-31页 |
| ·论文总结 | 第30页 |
| ·展望 | 第30-31页 |
| 致谢 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| 附录 | 第35页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第35页 |
| B. 作者在攻读学位期间参加科研项目情况 | 第35页 |
