| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| ·常用符号 | 第11-12页 |
| ·课题背景与发展概况 | 第12-14页 |
| ·幂等保持问题 | 第14-18页 |
| ·全矩阵代数上的幂等保持问题 | 第15-16页 |
| ·上三角矩阵代数上的幂等保持问题 | 第16-17页 |
| ·对称矩阵空间上的幂等保持问题 | 第17-18页 |
| ·k-幂等保持问题 | 第18-20页 |
| ·本文的内容与结构 | 第20-21页 |
| 第2章 全矩阵代数的保持k-幂等关系的映射 | 第21-47页 |
| ·引言和主要结论 | 第21-22页 |
| ·预备引理 | 第22-32页 |
| ·主要结论的证明 | 第32-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第3章 上三角矩阵代数到全矩阵代数的保持k–幂等关系的映射 | 第47-66页 |
| ·引言和主要结论 | 第47-48页 |
| ·预备引理 | 第48-51页 |
| ·主要结论的证明 | 第51-65页 |
| ·命题3.3.1 的证明 | 第52-62页 |
| ·命题3.3.2 的证明 | 第62-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第4章 对称矩阵空间到全矩阵空间保持立方幂等关系的映射 | 第66-80页 |
| ·引言和主要结论 | 第66-67页 |
| ·预备引理 | 第67-75页 |
| ·主要结论的证明 | 第75-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 结论 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 个人简历 | 第93页 |