| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-24页 |
| ·脉冲微分方程 | 第12-16页 |
| ·自变量分段连续型微分方程 | 第16-22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-24页 |
| 第2章 线性脉冲微分系统的数值稳定性 | 第24-37页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·解析解的稳定性 | 第25-26页 |
| ·Runge-Kutta 方法 | 第26-32页 |
| ·数值解的稳定性 | 第27-28页 |
| ·2-范数及L为实对称矩阵的情况 | 第28-32页 |
| ·θ-方法当2-范数及L为实对称矩阵的情况 | 第32页 |
| ·数值算例 | 第32-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 脉冲微分系统的稳定性 | 第37-52页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·解析解的稳定性 | 第37-43页 |
| ·离散系统的稳定性 | 第43-46页 |
| ·数值解的稳定性 | 第46-48页 |
| ·θ-方法 | 第46页 |
| ·数值稳定性 | 第46-48页 |
| ·数值算例 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 系统u'(t) = Lu(t) + Mu([t]) 的数值稳性 | 第52-68页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·解析解的稳定性 | 第52-54页 |
| ·Runge-Kutta 方法 | 第54-56页 |
| ·数值解的稳定性 | 第56-64页 |
| ·一般渐近稳定性 | 第56-59页 |
| ·2-范数及L为规范矩阵的情况 | 第59-62页 |
| ·2-范数及L 为实对称矩阵的情况 | 第62-64页 |
| ·数值算例 | 第64-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 第5章 方程u_t(x; t) = a~2u_(xx)(x; t) + bu_(xx)(x; [t]) 的数值稳定性 | 第68-77页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·有限差分方法：θ-格式 | 第69-71页 |
| ·数值解的稳定性 | 第71-73页 |
| ·数值算例 | 第73-76页 |
| ·本章小结 | 第76-77页 |
| 结论 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 个人简历 | 第90页 |