| 内容提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-19页 |
| 1 微分方程发展史简要 | 第7-8页 |
| 2 常微分方程周期解和反周期解 | 第8-10页 |
| 3 微分方程边值问题 | 第10页 |
| 4 变分法 | 第10-13页 |
| 5 同伦连续法 | 第13-15页 |
| 6 拓扑度理论 | 第15-16页 |
| 7 本文的工作及工作展望 | 第16-19页 |
| 第二章 Duffing方程反周期解的存在性 | 第19-41页 |
| 1 引言 | 第19-23页 |
| 2 主要结果 | 第23页 |
| 3 预备知识 | 第23-28页 |
| 4 定理的证明 | 第28-41页 |
| 第三章 跨Fucik谱Duffing方程反周期解的存在性 | 第41-57页 |
| 1 引言 | 第41-44页 |
| 2 主要结果 | 第44-45页 |
| 3 预备知识 | 第45-47页 |
| 4 定理的证明 | 第47-57页 |
| 参考文献 | 第57-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 攻读学位期间发表的学位论文及取得的科研成果 | 第66-67页 |
| 中文摘要 | 第67-74页 |
| Abstract | 第74-82页 |