概率统计方法在微波生物医学成像和雷电电磁效应评估中的应用
| 第一章 绪论 | 第1-23页 |
| ·微波成像的发展及研究现状 | 第12-18页 |
| ·微波成像——一种电磁逆散射问题 | 第12-13页 |
| ·微波成像的潜在优势 | 第13-14页 |
| ·逆散射问题的病态性 | 第14-17页 |
| ·逆散射问题中的测量信息和先验信息 | 第17-18页 |
| ·雷电电磁效应评估概述 | 第18-23页 |
| ·雷电对地的放电过程 | 第18-20页 |
| ·雷电回击模型 | 第20页 |
| ·雷电流的波形及特性参数 | 第20-21页 |
| ·受雷电电磁场影响的物理参数的概率分布研究 | 第21-23页 |
| 第二章 逆问题的数学理论与算法 | 第23-54页 |
| ·逆问题概述 | 第23-28页 |
| ·逆问题的若干例子 | 第23-25页 |
| ·逆问题的特点 | 第25-26页 |
| ·逆问题的信息量 | 第26-27页 |
| ·逆问题的解法 | 第27-28页 |
| ·病态与良态的概念 | 第28-34页 |
| ·良态与病态的概念 | 第28-31页 |
| ·良条件与病条件的概念 | 第31-32页 |
| ·病态的几何本质 | 第32-34页 |
| ·正则化理论与算法 | 第34-40页 |
| ·正则化策略的一般理论 | 第35-38页 |
| ·Tikhonov正则化 | 第38-40页 |
| ·非线性逆问题的解法 | 第40-45页 |
| ·非线性算子的近似与线性化 | 第41页 |
| ·非线性方程组的最小二乘法 | 第41-45页 |
| ·蒙特卡洛逆方法 | 第45-48页 |
| ·蒙特卡洛法的基本概念与起源 | 第45-46页 |
| ·蒙特卡洛反演的发展 | 第46-48页 |
| ·贝叶斯方法 | 第48-51页 |
| ·贝叶斯方法的基本思想 | 第48-50页 |
| ·贝叶斯框架下的逆方法 | 第50-51页 |
| ·马尔可夫链蒙特卡洛法 | 第51-54页 |
| 第三章 同轴线中分层媒质电特性的重建 | 第54-66页 |
| ·引言 | 第54-55页 |
| ·问题的数学模型 | 第55-57页 |
| ·解的唯一性讨论及数值实验 | 第57-58页 |
| ·病态分析与数值实验 | 第58-62页 |
| ·数学分析 | 第59页 |
| ·求导公式 | 第59-60页 |
| ·数值实验及分析 | 第60-62页 |
| ·模拟重建 | 第62-66页 |
| ·Levenberg-Marquardt算法 | 第62-63页 |
| ·模拟重建 | 第63-64页 |
| ·结论 | 第64-66页 |
| 第四章 贝叶斯方法在二维微波成像中的应用 | 第66-85页 |
| ·二维微波成像的数学模型及正问题求解 | 第66-71页 |
| ·媒质散射模型 | 第66-69页 |
| ·媒质散射模型的近似处理 | 第69-71页 |
| ·正散射问题的计算 | 第71-73页 |
| ·二维微波成像的典型逆算法 | 第73-78页 |
| ·二维逆散射的数学模型 | 第73-75页 |
| ·逆散射的经典算法 | 第75-78页 |
| ·贝叶斯方法与MCMC在二维微波成像中的应用 | 第78-85页 |
| ·贝叶斯方法应用于微波成像 | 第78-79页 |
| ·MCMC方法 | 第79-80页 |
| ·正问题的快速计算 | 第80-81页 |
| ·计算实例 | 第81-83页 |
| ·讨论 | 第83-85页 |
| 第五章 雷电电磁效应评估 | 第85-99页 |
| ·雷电回击模型 | 第85-86页 |
| ·雷电电磁场的计算与Friis传输公式 | 第86-89页 |
| ·雷电电磁场的计算 | 第86-88页 |
| ·Friis传输公式与最大接收功率 | 第88-89页 |
| ·电磁场峰值与最大接收功率概率分布函数的导出 | 第89-91页 |
| ·雷电电磁场峰值的概率分布函数 | 第89-90页 |
| ·电子接收机天线的最大接收功率的概率分布函数 | 第90-91页 |
| ·多重积分法与蒙特卡洛法的计算结果对比 | 第91-99页 |
| ·电磁场强度峰值概率分布的计算结果 | 第91-96页 |
| ·最大接收功率概率分布的计算结果 | 第96-98页 |
| ·讨论 | 第98-99页 |
| 第六章 总结与展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-113页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115页 |
