| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 第2章 基础知识 | 第13-17页 |
| ·Hamilton系统与辛几何 | 第13-15页 |
| ·多辛几何与多辛Hamilton系统 | 第15-17页 |
| 第3章 Hamilton系统的辛算法 | 第17-30页 |
| ·辛积分子和生成函数法 | 第17-20页 |
| ·辛RK方法和辛PRK方法 | 第20-22页 |
| ·辛RK(PRK)方法的构造 | 第22-26页 |
| ·组合方法 | 第26-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 高效辛算法 | 第30-48页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·辛RK方法在实际中的运用 | 第30-33页 |
| ·具有实特征值的辛RK方法和辛PRK方法 | 第33-45页 |
| ·一类高效辛算法 | 第45-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 Hamiltonian PDEs的多辛算法 | 第48-64页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·Hamiltonian PDEs的多辛PRK方法 | 第49-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |